简明通信原理 教学课件 作者 曹丽娜 简明 第2章C.ppt

简明通信原理 第2章 信号和频谱 学 习 目 标 信号的分类与特性。 傅里叶级数和傅里叶变换。 能量（或功率）谱与相关函数。 平稳、高斯、窄带随机过程的统计特性。 高斯白噪声和低通（或带通）白噪声。 带宽的概念与定义。 2.1 信号分类 信号（signal）是指表示消息的某种电（物理）量，如电压、电流或电磁波等。 为方便研究不同问题，可将信号进行如下分类： 模拟信号与数字信号（详见第1章） 基带信号与已调信号（详见第1章） 确知信号和随机信号 周期信号和非周期信号 能量信号和功率信号 2.1.1 确知信号和随机信号 确知信号是可以预先确知其变化规律的信号。例如， 。 随机信号（不确知信号），其在定义域内的任意时刻都没有确定的函数值。例如，通信系统中的接收信号、热噪声等。 2.1.2 周期信号和非周期信号 周期信号是定义在（ ）区间上，且每隔固定的时间按同样规律重复变化的信号，即满足： T0为信号的周期。 提问：冲激函数、正弦信号、Sa(x)函数、矩形脉冲序列、语音信号，哪些是周期信号？ 2.1.3 能量信号和功率信号 电压v(t)或电流i(t)在电阻R上所产生的瞬时功率为 或 “归一化”瞬时功率（取R=1欧姆）： s(t)代表v(t)或i(t) s(t)的（归一化）总能量为 （归一化）平均功率为： 若E有限 ，而P→0，则称为能量（有限）信号。如单个矩形脉冲。 若P有限，而E→∞，则称为功率（有限）信号。如周期信号和随机信号。 2.2 确 知 信 号 确知信号的分析方法是信号分析的基础。 信号的特性可从时域和频域来描述。 时域特性—反映信号随时间变化的特性，可借助示波 器观察信号的波形。 频率特性—反映信号各个频率分量的分布情况，可借助频谱仪观察信号的频谱。 在数学上，周期信号的频谱可用傅里叶（Fourier）级数来分析；非周期信号的频谱可用傅里叶变换来分析。 2.2.1 傅里叶级数 周期信号s(t)可展成（指数型）傅里叶级数： 其中，傅氏系数Cn为 式中，f0 =?1/T0为信号的基频，nf0为 n次谐波频率。 由于Cn反映了信号中各次谐波的幅度值和相位值，故称Cn为信号的频谱。可记为 幅度 随频率（nf0）变化的特性称为信号的幅度谱， 相位 ?n 随频率（nf0）变化的特性称为信号的相位谱。 【例2-1】 一个周期矩形脉冲信号的时域波形与幅度谱如图2-2所示，简述周期信号频谱的特点，并确定该信号需要占用的频带宽度（即信号带宽）。 解：周期信号的频谱具有“离散性（谱线）、谐波性和收敛性”的特点。 幅度谱的主瓣宽度（指第一个零点频率范围）定义为信号带宽(零点带宽)： 可见，脉宽 越窄，B 越宽。 2.2.2 傅里叶变换 一个非周期确知信号s(t)的傅里叶（Fourier）变换： （2-2-5） 称为该信号的频谱密度，简称频谱。 的傅里叶反变换就是原信号：