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北京化工大学研究生考试试题纸 第1页共4页 北京化工大学 攻读硕士学位研究生入学考试 材料力学 样题 注意事项： ⒈答案（包括有关图）必须写在答题纸上，写在试题上均不给分。 ⒉答题时可不抄题，但必须写清题号。 ⒊答题时用蓝、黑墨水笔或圆珠笔，用红色笔或铅笔均不给分。 一、（共15 分） 1.用大于或小于号将以下值排列起来 强度极限σ ，屈服极限σ ，弹性极限σ ，比例极限σ 。 b s e p 2 两端铰支，矩形截面的细长压杆，杨氏模量E ， 其临界压力P = ；挠曲线 cr 位于 面内。 3. 当交变应力的 不超过材料的 持久极限时，试件可经历无限多次应力循环。 A 最大应力 B 最小应力 C 平均应力 D 应力幅 4. 重量Q 的物体自高度h 处落在梁 上D 截面处，梁上截面C 处的动应 力 为 σ K σ ， 其 中 d d st K , ∆ 应取梁在 d st 静载荷作用下 的挠度。 1 北京化工大学研究生考试试题纸 第2页共4页 二、作下面外伸梁的剪力图和弯矩图。（15 分） 三、矩形截面简支梁受均布载荷q,为使其最大正应力减少到原有的二分之一，在梁的 中心部分上下各“焊接”一片同宽（b ）的板材，试求板材的厚度t 与宽度a. 。（15 分） 四、等截面曲杆如图所示（EI 已知），试求 B 点的水平位移。（15 分） 2 北京化工大学研究生考试试题纸 第3页共4页 五、圆形截面直角拐，端部受铅直向下的力P ，截面直径d , 弹性模量E ，泊松比 µ 为已知，求A 点位移。（15 分） 六、求图示简支梁的挠曲线方程及中点挠度。（EI=常数）（15 分） 七、求A-A 截面的最大正应力并画出A-A 面上的应力分布图。（15 分） 3 北京化工大学研究生考试试题纸 第4页共4页 八、平均半径为R 的细圆环，截面为圆形， 直径为d ， P 力垂直于圆环中面所在的平 面，求：1. 画出B 及C 危险点的应力状 态；2.求出上两点用第三强度理论表示的 相当应力并确定危险截面。（15 分） 九、如图所示铁道路标的圆信号板装在直径 d=50mm 的圆柱上，a=600mm,l=800mm ，D=600mm 。 若信号板上作用的最大风载的压强 p=2kPa,圆柱的 许用应力[ σ]=60Mpa,试按第四强度理论校核该圆 柱的强度。（15 分） 十、作图示静不定梁的弯矩图。（15 分） 4