高二第二学期期末试卷-理科数学.docVIP

高二数学 期测试卷(理) 试卷分为两卷，卷（I）100分，卷（II）50分，满分共计150分 考试时间：120分钟 卷（I） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 1．设i为虚数单位，则展开式中的第三项为（ ） A． B． C． D． 2．从编号为1,2,…,10的10个大小相同的球中任取4个，则所取4个球的最大号码是6的概率为（ ） A． B． C． D． 3．的展开式中的系数是（ ） A． B． C．3 D．4 4．将、、、四个球放入编号为1、2、3的三个盒子中，若每个盒子中至少放一个球且、两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有（ ） A． B． C． D． 5．若且，则实数（ ） A． B． C． D．或 6．若随机变量的分布列如下表，则（ ） 0 1 2 3 4 5 P 2x 3x 7x 2x 3x x A． B． C． D． 7．某电视台连续播放5个不同的广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且两个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有（ ） A．120种 B．48种 C．36种 D．18种 8．若函数，且是函数的导函数，则（ ） A． B． C． D． 9．若复数满足，则复数的模应满足的不等式是（ ） A． B． C． D． 10．设是离散型随机变量，，，且，若，，则的值为（ ） A． B． C． D． 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 11．若二项式的展开式中第七项的二项式系数最大，则 ；此时除以7的余数是 。12．O的直径，是延长线上的一点，过点作⊙O的切线，切点为，连接，若30°， 。13．甲、乙、丙、丁四个公司承包8项工程，甲公司承包3项，乙公司承包1项，丙、丁两公司各承包2项，共有承包方式的种数是 。 14．从集合中，选出5个数组成子集，使得这5个数中的任何两个数之和不等于1，则取出这样的子集的概率为 。 三．解答题（本大题共3小题，共30分） 15．（本小题满分8分） 某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有10名工人，其中有6名女工人。现从甲、乙两组中各抽取2名工人进行技术考核。 （1）求：抽出4人中恰有2名女工人的方法种数； （2）求：从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率； 16．（本小题满分10分） 已知：如图，四边形ABCD内接于，，过点的切线交的延长线于点． 求证：。 17．（本小题满分12分） 某工厂师徒二人各加工相同型号的零件个，是否加工出精品均互不影响．已知师父加工一个零件是精品的概率为，师徒二人各加工个零件都是精品的概率为（1）求：徒弟加工个零件都是精品的概率； （2）求：徒弟加工该零件的精品数多于师父的概率； （3）设师徒二人加工出的个零件中精品个数为，求：的分布列与均值 卷（Ⅱ） 1．设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为（ ） A．　　　B．　　　C．　　　　D． 2．由直线，，曲线及轴所围图形的面积是（ ） A．　　　B．　　　C．　　　　 D． ．电子钟一天显示的时间是从00∶00到23∶59，每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻显示的四个数字之和为23的概率为（ ） A． B． C． D． 的展开式中的系数是 。 投掷两颗骰子，得到其向上的点数分别为和则复数为实数的概率为 。 如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P。若，，则的值为 。 ，，， （1）求证：； （2）求：的最小值。 8．已知：函数，其中． （1）当时，讨论函数的单调性； （2）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围． ABDCD DCA