高二年级期末教学质量检测.docVIP

2012学年度第一学期高二年级期末教学质量检测 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。 1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级和考号填写在答题卷上。 2必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 第Ⅰ卷 选择题（共50分） 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．“”是“”成立的 A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．非充分非必要条件 D．充要条件 2．抛物线的焦点坐标是 A． B． C． D． 3．与圆相切，且在轴上截距相等的直线有 A．4条 B．3条 C．2条 D．1条 4．设是直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是A．若∥，∥，则 B．若，⊥，则⊥ C．若⊥，⊥，则⊥ D．若⊥, ，则⊥ 5．已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0，则p是 A．x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0 B．x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0 C．x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)0 D．x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)0 6．设，，若与为共线向量，则 A．， B．， C．， D．， 7．已知椭圆的离心率，则的值为 A． B．或 C． D．或 8．如图,在正方体中，分别是的中点，则与所成角的余弦值为 A． B． C． D． 9．如图，是的重心，， 则 A． B． C． D． 10．已知双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦 点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于 A． B． C．3 D．5 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，满分20分 11．若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a = 12．若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为 。 13．设M是圆上的点，则M到直线的最长距离是 ，最短距离是 14．已知点，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是__________； 三、解答题:本大题共6小题满分80分解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤15．（本小题满分12分）如图，一几何体的正侧视图均为等腰三角形，俯视图为正方形（1）说出此几何体的名称，并画出其直观图（尺寸不作严格要求）； （2）若此几何体的体积为，求此几何体的表面积 16．（本小题满分12分）直线经过两条直线和的交点，且满足下列条件，求直线的方程。 （1）平行于直线 （2）垂直于直线 17．（本小题满分1分）已知命题 成立.命题有实数根.若为假命题，为假命题，求实数的取值范围 18．（本小题满分14分）已知圆，圆（1）求两圆公共弦所在直线的方程； （2）直线过点与圆相交于两点，且，求直线的方程。 19．（本题满分14分）如图，三棱锥中，底面，，，为的中点，为的中点，点在上，且（1）求证：平面； （2）求证：平面； （3）求平面与平面所成的二面角的平面角 （锐角）的余弦值 20．（本小题满分14分）设是单位圆上的任意一点，是过点与轴垂直的直线，是直线与 轴的交点，点在直线上，且满足. 当点在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线． （1）求曲线的方程，判断曲线为何种圆锥曲线，并求其焦点坐标； （2）过原点且斜率为的直线交曲线于，两点，其中在第一象限，它在轴上的射影为点，直线交曲线于另一点. 当时，对任意的，试判断是否成立？证明你的结论。一、选择题（10×5=50） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D A B C C D B D B 二、填空题（4×5=20） 11． 12． 13． 4 (3分) 2 （2分） 14． 三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（本小题满分12分）如图，一几何体的正侧视图均为等腰三角形，俯视图为正方形（1）说出此几何体的名称，并画出其直观图（尺寸不作严格要求）； （2）若此几何体的体积为，求此几何体