高二理科数学期末试卷.docVIP

高二年级理科数学试卷 命题人；王佺引 一、选择题（每小题5 分，共12小题，满分60分） 1. 已知命题，其中正确的是 （ ） (A) (B) (C) (D) 2. 抛物线的焦点坐标是 （ ） （A）（ , 0） （B）(－, 0) （C）（0, ） （D）（0, －） 3. 设，则是 的 （ ） （A）充分但不必要条件 （B）必要但不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 4. 已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），则BC边上的 中线长为 （ ） （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 5. 已知点在平面内，并且对空间任一点， 则的值为 A． B． C． D． 6. 如图：在平行六面体中，为与的交点。若，，则下列向量中与相等的向量是（ ） （A） （B） （C） （D） 7. ．双曲线的渐近线方程是 ( ) (A) (B) (C) (D) 8. 过抛物线 y2 = 4x 的焦点作直线交抛物线于A（x1, y1）B（x2, y2）两点，如果=6， 那么＝ （ ） （A）6 （B）8 （C）9 （D）10 9. 若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是 （ ） （A）（）（B）（） （C）（） （D）（） 10.试在抛物线上求一点P，使其到焦点F的距离与到的距离之和最小，则该点 坐标为 （ ） （A） （B） （C） （D） 11. 在长方体ABCD-ABCD中，如果AB=BC=1，AA=2，那么A到直线AC的距离为 （ ） （A） （B） （C） （D） 12.已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率为 （ ） （A） （B） （C） （D） 二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分） 13. 设的夹角为;则等于______________. 14. 直线与抛物线交于A、B两点，O为坐标原点，且，则 15. 如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是___________。 16.①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真； ②在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件. ③是的充要条件；④“am2bm2 ”是ab”的充分必要条件外切，求动圆圆心M的轨迹方程． 18.（12分）已知椭圆C的两焦点分别为，长轴长为6， ⑴求椭圆C的标准方程; ⑵已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C于A 、B两点,求线段AB的长度。. 19.（12分）如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直， 且，，是的中点。 （1）求异面直线与所成角的余弦值； （2）求直线BE和平面的所成角的正弦值。 20.（12分）在正方体中，如图Ｅ、Ｆ分别是，ＣＤ的中点， （1）求证：平面ADE； （2）cos． 21.（本题满分14分） 如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD， PA=AD=2，BD=. （1）求证：BD⊥平面PAC； （2）求二面角P—CD