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高二年级（三校生）数学期末考试试卷 命题人:郭小宁 2009.1.24 一、是非题：（每小题3分，共10小题30分） 1、经过点P（3，-1）的直线都可用方程y+1=k（x-3）表示 。 （A、B）） 。 （A、B））的焦距是6，则k的值为5. （A、B）的二项展开式的二项式系数中最大，则n=10. （A、B）表示。 （A、B） （A、B）上三个不共线的点到平面的距离相等，则∥ （A、B）。 （A、B）的切线方程中有一个是 （ ） A．x－y＝0　　　 B．x＋y＝0　　　 C．x＝0　　　 D．y＝0 12、若直线与直线互相垂直，那么的值等于（ ） A．1 B． C． D． 13、a, b是异面直线；a上有6个点，b上有7个点，这13个点可确定平面的个数是：（ ） A、 B、 C、 D、 14、下面命题正确的是（ ） A、任意三点确定一个平面 B、 一条直线和任意一点确定一个平面 C、 两条互相垂直的直线确定一个平面D、同一直线都相交的三条平行线确定一个平面 15、已知二面角α-L-β成60°角，异面直线a⊥α , b⊥β，则a与b所成角等于（ ） （A） 30° （B）60° （C）90° （D）120 16、已知a、b表示直线，α、β、γ表示平面，则下列命题中不正确的是（ ） （A）若α∥β，а⊥α则а⊥β (B) 若α∥β，α⊥γ则β⊥γ (C) 若α∥β，а∥ α则а∥β (D) 若α∥β，а ∥ α，b ∥ β则a∥b 17、.已知动点M的坐标满足方程，则动点M的轨迹是 A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.以上都不对 18、若双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则p的值（ ） (A)2 (B)3 (C)4 (D)4 三、填空题：（每小题5分，共6小题30分） 19、在正方体AC1中，则异面直线A1B和B1C所成的角为_______________异面直线D1B和B1C所成的角为_______________ 20、假设200件产品中有3件次品，现在从中任取5件，其中至少有1件次品的概率为．__________（用式子作答）__________ 能被5整除的四位数 22、已知，那么 23、已知抛物线的焦点坐标是(0，-3)，则抛物线的标准方程是______________ 24、和圆 关于直线对称的圆C′的普通方程是： 将你的一、二、三的答案填写在下列表格中 一、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、 11 12 13 14 15 16 17 18 三、19、_______________ 20、 _______________ 21、_______________ 22、_______________ 23、_______________ 24、_______________ 四、解答题：（25、26、27、28每题8分，29、30每题9分，共50分） 25、已知：平行四边形ABCD，P 是平面ABCD外一点，M、N分别是AB、CP的中点， 求证：MN ∥平面PAD 。 26、已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是，一条渐近线的方程是.，求双曲线C的方程； 27、双曲线一焦点，直线交双曲线于两点M，N，若MN中点的横坐标为，求双曲线的标准方程。 28、已知的展开式中，的系数是的系数与的系数的等差中项，求、、，且各轮问题能否正确回答互不影响. （Ⅰ）求该选手被淘汰的概率； （Ⅱ）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列 30、如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC为等腰直角三角形，∠ACB=900，AC=1，C点到AB1的距离为CE=，D为AB的中点. （1）求证：AB1⊥平面CED； （2）求异面直线AB1与CD之间的距离； （3）求二面角B1—AC—B的平面角. 2011年三校生期末联考高三数学试卷 一、1、B 2、B 3、B 4、A 5、A 6、A 7、B 8、A 9、B 10、A 二、11、