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一次函数测试题（A） 一、选择题 1、下列不能表示y是x的函数的曲线是（ ） 2、下列函数的图象经过点（1，1）的是（ ） A、y=x2 B、y=x+2 C、y= － D、y= 3、一次函数y=kx+b在坐标系中的图象如图所示，则（ ） A、k= －2,b= －1 B、k= －, b= －1 C、k= －1,b= －2 D、k= －1,b= － 4、一次函数y=2x－3的图象是由y=2x经过（ ）得到的 A、向下平移3个单位 B、向上平移3个单位 C、向下平移个单位 D、向上平移个单位 5、一次函数y=2x－3的图象不经过（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 6、某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表： 砝码的质量（x克） 0 50 100 150 200 250 300 400 500 指针位置（y厘米） 2 3 4 5 6 7 7.5 7.5 7.5 则y关于x的函数图象是( ) 7、已知正比例函数y=(2m－1)x的图象上两点A（x1,y1）、B（x2,y2），当x1x2时，有y1y2，那么m的取值范围是（ ） A、m B、m C、m2 D、m0 8、已知一次函数y=2x+a与y=－x+b的图象都经过A(－2,0)且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（ ） A、4 B、5 C、6 D、7 9、星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图描述了她散步过程中离家的距离S（米）与散步时间t（分）之间的函数关系式，依图所示，下面描述符合小红散步情景的是（ ） A、从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报就回家了 B、从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了 C、从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向前走了一段，然后回家了 D、从家出发，散了一会儿步，找同学去了，18分钟后才开始返回 二、填空题 1、若一次函数y=(1－k)x+k的图象过一、二、四象限，则k的取值范围是________ 2、已知函数①图象不经过第二象限； ②图象过（2，－5） 请写出一个同时满足①和②的函数关系式________________________ 3、梯形的上底是下底的，上底长为3，高为6，面积是y，则y与x的函数解析式为____________________，x的取值范围为____________ 4、在函数y=－3x+6的图象上有点A( ,0),B(0, ),，这时A点在________y轴上，B点在________轴上。 三、解答题 1、已知y与x成正比例，且经过点（3，4），求此函数解析式 2、直线AB过点A（1，－1），B（2，2） ①求直线AB的解析式 ②求直线与两坐标轴的交点 ③如果点C（，a），D（b，3）在直线上，则a、b的值是多少？ 3、某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超出规定，则需要购买行李票，行李费用y（元）是行李重量x(kg)的一次函数，其图象如图所示，求： ①y与x之间的函数关系式 ②旅客最多可携带行李的公斤数 4、某校师生要去外地参加夏令营活动，车站提出两种车票价格的优惠方案供学校选择，第一种方案是教师按原价付款，学生按原价的7折付款；第二种方案是师生都按85%付款，该校有4名教师参加这项活动，试根据参加夏令营学生人数，选择购票付款的最佳方案。 5、点P（x,y）x+y=8，点A的坐标为（6，0），设△OPA的面积为S （1）用含x的解析式表示S，写出x的取值范围，画出S的图象 （2）当点P的横坐标为5时，△OPA的面积为多少？ （3）△OPA的面积能大于24吗？为什么？ 6、某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台，现要运往甲、乙两地，其中甲地15台，乙地13台，从A地运一台到甲地运费为500元，以乙地为400元；从B地运一台到甲地运费为300元，到乙地为600元，公司应设计怎样的调运方案，能使这些机器总运费最省？ 7、一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点(2,－3a)与点(a，－6)，求这个函数的解析式。 8、已知等腰三角形周长为20cm （1）写出底边长ycm与腰长xcm之间的函数关系式（x为自变量） （2）写出自变量取值范围 （3）在直角坐标系中，画出函数图象 9、我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和4吨以上两种收费标准，（收费标准：每吨水的价格），某用户应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其图象如图所示： （1）观察图象，求出函数在不同范围内的