七年级下学期第一次段考数学试题.docVIP

七年级下学期第一次段考数学试题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 可以写成 A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是 A. B. C. D. 3. 化简的结果是 A. 2 B. 2a C. 4a D. －4a 4. 下列语句说法正确的是 A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B. 如果两个角互为补角，那么其中一定有一个角是钝角 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 平行于同一直线的两条直线平行 5. 如图所示，，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1＝64°，则∠2的度数为 A. 116° B. 122° C. 132° D. 150° 6. 下列四组条件中，能判定AD//BC的是 (5)(6) A. ∠ADC＋∠BCD＝180° B. ∠1＝∠2 C. ∠ABC＋∠BCD＝180° D. ∠3＝∠4 7. 把一张对边互相平行的纸条折成如图所示的样子，若∠EFB＝32°，则下列结论中正确的有 (7)(8) ①∠FEG＝32° ②∠AEC＝116° ③∠BGE＝64° ④∠BFD＝116° A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图所示的是4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示小矩形的两边长（），请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是 A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共21分） 9.某红外线遥控器发生红外线波长为0,用科学记数法表示这个数据是 __ 10. 计算：＝ 。 11. 若，则＝ 。 12. 观察等式：①；②；③，……，按这种规律写出第n个等式： 。 13. 若可化为的形式，则＝ 。 14. 如图所示，AB是方格纸中连接格点的线段，点C是图中的一个格点，请直接在图中分别找点D和点E，连接CD、CE，使CD//AB，CE⊥AB。 (14)(15) 15. 如图所示，已知AB//CD，试添加一个条件，使∠ABE＝∠DCF成立。则添加的条件是 或 或 。（写出三种答案） 三、（共55分）16. （6分）计算（1） （2） 17. （6分）先化简，再求值，其中 18. （7分）已知∠1＝∠2＝∠3＝59°，求∠4的度数。 19. （8分）如图所示，某校一块长为2a米的正方形空地是七年级4个班的清洁区，其中分给七（1）班的清洁区是一块边长为米的正方形，。 （1）分别求出七（2）、七（3）班的清洁区的面积； （2）七（4）班的清洁区的面积比七（1）班的清洁区的面积多多少平方米？ 20. （8分）如图，已知∠A＝∠C，∠1＋∠2＝180°，试问：∠B与∠F有什么关系？为什么？ 解：∠B＝∠F，理由如下： ∵∠A＝∠C ∴ ∥ （ ） ∴∠BDC＝∠B （ ） ∵∠1＋∠2＝180° 且∠1＋∠3 （ ） ∴∠3＋∠2＝180° ∴ ∥ （ ） ∴∠BDC＝ （ ） ∴∠B＝∠F （ ） 21. （8分）如图，已知AF平分∠BAC，DE平分∠BDF，且∠1＝∠2。 （1）DF与AC平行吗？说明理由。 （2）DE与AF平行吗？说明理由。 22. （12分）如图所示，平面内，AB∥CD，点E、F分别在直线AB、CD上，点P是这两条直线外的一个动点，连接EP、FP，设∠AEP＝∠，∠CFP＝∠，∠EPF＝∠。 （1）如果点P在直线AB、CD之间，那么∠、∠、∠之间有怎样的数量关系（以图①为例）？并说明理由。 （2）在（1）中的条件下，请画出符合条件的其他图形（每一种位置只画一个示意图），并直接写出∠、∠、∠之间的数量关系。（提示：对点P与直线EF的位置关系进行讨论） （3）如果点P在直线AB上方，请画出所有符合题意的图形（每一种位置只画一个示意图），并探索∠、∠、∠之间的数量关系，选一种图形说明理由。 【试题答案】 17. （7分） 解：原式 5分 当，时，原式 7分 18. （6分） 解：∵∠5＝∠1＝59°，∠1＝∠3 ∴∠5＝∠3 ∴a∥b 3分 ∴∠4＝∠6 又∵∠6＝∠2＝59° ∴∠4＝5