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初三数学试卷 一. 选择题（共12小题，第1、2小题每题3分，3~12小题每题4分，共46分） 在每小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。请把正确结论的代号写在题后的括号内。 1. 点A（1，3）关于原点的对称点A’的坐标为（ ） A. （3，1） B. （1，-3） C. （-1，3） D. （-1，-3） 2. 函数中，自变量x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，已知点A在反比例函数的图象上，那么该反比例函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 4. 方程的根的情况为（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定根的情况 5. 以下命题正确的是（ ） A. 圆的切线一定垂直于半径 B. 圆的内接平行四边形一定是正方形 C. 直角三角形的外心一定也是它的内心 D. 任意一个三角形的内心一定在这个三角形内 6. 一种药品经过两次降价，由每盒60元调至52元，若设平均每次降价的百分率为x，则可列出关于x的方程为（ ） A. B. C. D. 7. 已知抛物线的部分图象如图所示，那么图象再次与x轴相交时的坐标为（ ） A. （5，0） B. （6，0） C. （7，0） D. （8，0） 8. 圆O的半径为4cm，圆P的半径为1cm，若圆P与圆O相切，则O、P两点的距离（ ） A. 等于3cm B. 等于5cm C. 等于3cm或5cm D. 介于3cm与5cm之间 9. 如图所示，直线MN与△ABC的外接圆相切于点A，AC平分，如果AN=6，NB=4，那么弦AC的长为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 9 10. 圆O1的半径为5，圆O2的半径为1，若，则这两圆的外公切线的长为（ ） A. 4 B. C. D. 6 11. 如图所示，在正方形网格中，角α、β、γ的大小关系是（ ） A. B. C. D. 12. 一次函数的图象在的一段都在x轴的上方，那么a的取值范围一定是（ ） A. B. C. D. ? 二. 填空题（共6个小题，每小题3分，共18分） 13. 小明用计算器求得的值约为0.4142，那么的值应为____________。 14. 方程的两个实数根分别为的值为___________。 15. 如图所示，AB和CD为圆O的两条直径，弦，的度数为40°，则的度数为____________。 16. 据报载，2004年美国正、副总统的四位竞选人是历届角逐美国总统宝座最富有的一群候选人，2003年他们的家庭年收入与普通居民家庭年收入对比表如图所示，那么家庭年收入最高的竞选人是_________，他的家庭年收入比普通居民家庭年收入高出_________万美元。 17. 将二次函数化成的形式为_____________。 18. 如图所示，沿AC方向开山修路，为了加快施工速度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取，，当开挖点E离D________米时，恰好使A、C、E成一条直线。 ? 三. （共3个小题，其中19、20小题各5分，21小题6分，共16分） 19. 用换元法解方程 ? 20. 已知：如图所示，等腰三角形ABC中，底边BC=12，，求出底边上的高AD的长。 21. （1）解方程组 （2）已知：如图所示，圆O的圆心为原点，半径为1，请在图中画出一次函数的图象，并写出它与圆O的交点坐标（无需过程）； （3）你能发现（1）中方程组的解与（2）中交点坐标之间的关系吗？请写出你的发现，不用说明理由。 ? 四. （本题满分6分） 22. 已知：如图所示，△ABC的AB边上一点D满足AB=3AD，点P在△ABC的外接圆上，。 （1）求证：； （2）求的值。 ? 五. （本题满分6分） 23. 已知：如图1所示，圆O的半径为1，线段AB为圆O的直径，P为圆O上一点，记为α（α为锐角），于C，当α=60°、45°时，图2、图3中PC、OC、的值分别见下表。请根据图4、图1将表中空白处填写完整。 图1 图2 图3