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中考复习 压轴题型研究 例1、(2009恩施）如图，在中，∠°，, 的面积为，点为边上的任意一点(不与、重合)，过点作∥，交于点．设以为折线将△翻折，所得的与梯形重叠部分的面积记为y. （1）．用x表示?ADE的面积; （2）．求出﹤≤时y与x的函数关系式； （3）．求出﹤﹤时y与x的函数关系式； （4）．当取何值时，的值最大？最大值是多少？ 解后反思： 1、考点梳理： 2、数学思想： 3、考察能力： 例2、（201?恩施州） 11，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A、B两点， A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，-3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点. （1）求这个二次函数的表达式． （2）连结PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POPC， 那么是否存在点P，使四边形POPC为菱形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由． （3）当点P运动到什么位置时，四边形 ABPC的面积最大并求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积. 解后反思： 1、考点梳理： 2、数学思想： 3、考察能力： 例3、（201?恩施州）：与轴交于点，与轴交于点，抛物线过点、点，且与轴的另一交点为，其中＞0，又点是抛物线的对称轴上一动点． （1）求点的坐标，并在图1中的上找一点，使到点与点的距离之和最小； （2）若△周长的最小值为，求抛物线的解析式及顶点的坐标； （3）如图2，在线段上有一动点以每秒2个单位的速度从点向点移动(不与端点、重合)，过点作∥交轴于点,设移动的时间为秒，试把△的面积表示成时间的函数，当为何值时，有最大值，并求出最大值； （4）在（3）的条件下，当时，过作轴的平行线交抛物线于、两点，问：过、、三点的圆与直线能否相切于点？请证明你的结论．（备用图图3） 解后反思： 1、考点梳理： 2、数学思想： 3、考察能力： 例2、（2012?恩施州）如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A（﹣1，0）， C（2，3）两点，与y轴交于点N．其顶点为D． （1）抛物线及直线AC的函数关系式； （2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值； （3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由； （4）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值． ?ABC固定不动，?AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n. （1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明. （2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围. （3）以?ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图12).在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验证BD＋CE=DE. （4）在旋转过程中,(3)中的等量关系BD＋CE=DE是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由. 2、（20?恩施州）?ABC中，∠ACB=90°,∠ABC=45°,BC=12cm，形如矩形量角器的半圆O的直径DE=12cm,矩形DEFG的宽EF=6cm，矩形量角器以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在BC所在的直线上，设运动时间为x（s），矩形量角器和?ABC的重叠部分的面积为S(cm2).当x=0(s)时，点E与点C重合.(图（3）、图（4）、图（5）供操作用). （1）当x=3时，如图（2），S= cm2, 当x=6时，S= cm2， 当x=9时，S= cm2； （2）当3x6时,求S关于x的函数关系式； （3）当6x9时,求S关于x的函数关系式； （4）当x为何值时，? ABC的斜边所在的直线 与半圆O所在的圆相切？ 3、（2012?兰州）如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（﹣3，0）、（0，4），抛物线y=x2+bx+c经过点B，且顶点在直线x=上． （1）求抛物线对应的函数关系式； （2）若把△ABO沿x轴向右平移得到△DCE，点A、B、O的对应点分别是D、C、E，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由； （3）在（2）的条件下，连接BD，已知对称轴上存在一点P使得△PBD的周长最小，求出P点的坐标； （4）在（2）、（3）的条件下，若点M是线段OB上的一个动点（点