中考应用题专题(一).docVIP

1.解应用题的一般步骤： 解应用题的一般步骤可以归结为：“审、设、列、解、验、答” ． (1)“审”是指读懂题目，弄清题意，明确题目中的已知量，未知量，以及它们之间的关系，审题时也可以利用图示法，列表法来帮助理解题意． (2)“设”是指设元，也就是未知数．包括设直接未知数和设间接未知数以及设辅助未知数(较难的题目)． (3)“列”就是列方程，这是非常重要的关键步骤，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程． (4)“解”就是解方程，求出未知数的值． (5)“验”就是验解，即检验方程的解能否保证实际问题有意义． (6)“答”就是写出答案(包括单位名称)． 2.应用题类型： 几种常见类型和等量关系如下： (1)行程问题： 基本量之间的关系：路程=速度×时间，即：． 常见等量关系： (1)相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=原来甲、乙相距的路程． (2)追及问题(设甲速度快)： ①同时不同地：甲用的时间＝乙用的时间；甲走的路程－乙走的路程＝原来甲、乙相距的路程． ②同地不同时：甲用的时间＝乙用的时间－时间差；甲走的路程＝乙走的路程． (2)工程问题：基本量之间的关系：工作量=工作效率×工作时间． 常见等量关系：甲的工作量＋乙的工作量＝甲、乙合作的工作总量． (3)增长率问题：基本量之间的关系：现产量=原产量×(1+增长率)． (4)百分比浓度问题：基本量之间的关系：溶质=溶液×浓度． (5)水中航行问题：基本量之间的关系：顺流速度＝船在静水中速度＋水流速度； 逆流速度＝船在静水中速度－水流速度． (6)市场经济问题： 基本量之间的关系：商品利润=售价－进价； 商品利润率=利润÷进价； 利息=本金×利率×期数； 本息和=本金+本金×利率×期数． 一元一次方程方程应用题归类分析 1. 劳力调配问题： 这类问题要搞清人数的变化，常见题型有： （1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变； （3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。 例. 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？ 比例分配问题： 这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式. 常用等量关系：各部分之和＝总量。 例. 三个正整数的比为1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是几？ 3. 数字问题 （1）要搞清楚数的表示方法：一个两位数的，十位数字是a，个位数字为b（其中a、b均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9，）则这个两位数表示为：10a+b。 （2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2N表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。 例. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数 工程问题： 　工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间 .经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1. 例. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？ 　　 5. 行程问题： （1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度×时间。 （2）基本类型有 ① 相遇问题；② 追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。 解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。 　例. 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ （2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ （3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ （4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ （5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ 　　 6. 利润赢亏问题 （1）销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等 （2）有关关系式： ①商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价 ②商品利润率=商品利润/