2014年7月全国自考线性代数(经管类)真题.docVIP

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2017-08-20 发布于江苏
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2014年7月全国自考线性代数(经管类)真题.doc

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全国2014年7月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题课程代码：04184 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1.3阶行列式的值为（） A.-1 B.0 C.1 D.2 2.设矩阵,则（） A. B. C. D. 3.设是4阶方阵，且，则等于（） A.2 B.4 C.8 D.16 4.下列说法错误的是（） A.两个同阶方阵秩相等，则它们等价 B.两个同阶方阵等价，则它们的秩相等 C.两个同阶方阵相似，则它们一定等价 D.两个同阶方阵等价，则它们一定相似 5.设，则（） A. 线性相关 B. 的秩等于1 C. 线性无关 D. 的秩等于2 6.设为3×4矩阵，且的秩，则齐次线性方程组的基础解系所含解向量的个数为（） A.4 B.3 C.2 D.1 7.若，则一定有特征值（） A.-5 B. C. D.5 8.若向量与向量正交，则=（） A.-1 B.0 C. D. 9. 设是非齐次线性方程组的解，则（） A. 也是的解 B. 也是的解 C. 是对应的齐次线性方程组的解 D. 也是的解 10.二次型对应的对称矩阵为（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 11.设3阶行列式且，则参数=______. 12.若矩阵为实反对称矩阵，则=______. 13.若为阶方阵，||=3，且为的伴随矩阵，则=______. 14.矩阵的等价标准形为______. 15.若向量线性相关，则______. 16.三元齐次线性方程组的通解是______. 17.若是矩阵，且齐次线性方程组只有零解，则的秩=______. 18.设，的一个特征值为2，则的另一个特征值为______. 19.设，则的长度=______. 20.若为正定矩阵，则实数的取值范围为______. 三、计算题（本大题共6小题，每小题9分，共54分） 21.计算4阶行列式. 22.求3阶方阵的逆矩阵. 23.求向量组的秩和一个极大线性无关组. 24.当参数满足什么条件时，线性方程组一定有解. 25.已知矩阵与相似，求参数与的值. 26.求二次型的矩阵，并用配方法求二次型的标准形. 四、证明题（本大题共1小题，6分） 27.设向量线性无关，证明：向量也线性无