原子的壳层能量的计算与电子排布.docVIP

原子的壳层能量与电子排布 李涛（安庆师范学院物理与电气工程学院 安徽 安庆 246011） 指导教师：张青林 摘要： 各种元素的化学性质和物理性质的变化，显示出高度的规律性，这实际放映了原子结构的情况。原子的电子排布并不是杂乱无章而是有规律可循，其遵循最低能量定理，泡利不相容原理以及洪定则。掌握了这些，对原子的核外电子排布就会有一个清醒的认识。原子壳层能量是随原子序数而变化的，随着原子序数的增加原子逐一增加的，电子填入支壳层的次序可由经验n+0.7L描叙，其中n是主量子数，对应于主壳层，L是角动量量子数，对应于支壳层。 关键词：壳层能量，泡利原理，电子排布，轨道能量交错 引言 ： 早在1803年道耳顿根据质量守恒及定比定律提出原子的学说，原子的研究就正式开始，到1912年柯塞尔提出多电子原子中的电子分布主壳层模行，即主量子数相同的电子处于同一主壳层中。对应于n=1，2，3，4…的主壳层分别用K，L，M，N….来表示在同一主壳层中，不同的轨道角量子数1又分成几个不同的分壳层，常用s,p,d,f,…..表示1=0，1，2，3，…的各种转动态。 1原子壳层能量随原子序数的变化 众所周知，随着原子的增加和壳层电子的逐一填充，原子的壳层能量会下降。对此可在电磁学理论基础上做出定性的解释。当一正电荷位于球心并有等量负电荷均匀分布于球壳上时，球内形成一沿径向向外的电场，凡原在球壳内的负电荷都会因这一电场的作用而引起能量的下降。原子序数为Z的原子变为Z+1的原子时，新加入电子的电荷沿径向和角向按一定几率分布，核新增的单位正电荷和新加入的电子在核外一定范围内形成一类似的附加电场，使有一定几率分布处于该场中的原有电子能量下降。电子处于附加电场中的几率越大和离核越近，则将其移到无穷远时需要更多的功，因而这些电子的能量越低。显见，当考虑库仑相互作用能时，随着原子序数的增加原子的壳层能量下降。 事实上，影响原子的壳层能量的因素很多，除电子的动能外，还有吸引能和其他电子的排斥作用能，自旋相关效应能，相对论效应能和旋一轨相互作用能，要精确计算这些影响是困难的，所以我们仅准备在原子物理学范畴内定性讨论原子的壳层能量随原子序数Z增加的增加而下降的规律。 根据光谱的实验数据总结和计算得出：在不违背泡利原理和最低能量的情况下，随着原子序数的增加，原子逐一增加的电子填入支壳层的次序可由经验则n+0.7L【1】描述，其中n是主量子数，对应于主壳层；L是角动量量子数，对应支壳层。按该经验规则各支壳层如表1所示。 表1 周期表中元素排列的先后，原子逐一增加电子的次序[2】 电子填 补次序 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s 5f 6d n+0.7L1.0 2.0 2.7 3.0 3.7 4.0 4.4 4.7 5.0 5.4 5.7 6.0 6.1 6.4 6.7 7.0 7.1 7.4 但从X射线表示谱和吸收限的情况【1.2】可知:原子的内支壳层的能量顺序与原子逐一增加电子的能量顺序不同,内支壳层的能量顺序是n越小，能量越低；n相同时，L越小，能量越低。内支壳层能量的高低次序按从小到大排列如表2所示。 随着原子序数的增加和电子的逐一填充，原子的外支壳层逐渐过渡到内支壳层，支壳层能量次序由表1过渡到表2。比较表1和表2的能量次序不难发现，表2中某些n小L大的支壳层能量次序相对于表1的位置前移了。这说明，随着原子序数的增加核外电子，各支壳层能量下降的速度是不相同的，那些n越小L越大的支壳层能量平均说来比n大L小的支壳层下降的速度快.例如:填3d支壳层时，3d能量下降快于4s，填4d支壳层时，4d能量下降快于5s …… 表2 内支壳层的能量次序（从小到大排列） 1s 2s 2p 3s 3p 3d 4s 4p 4d 4f 5s …… 2原子核外电子排布的原理及方法 2.1原子核外电子排布电子原理 处于稳定状态的原子，核外电子将尽可能的按能量最底原理排布，另外，由于电子不可能都挤在一起，他们还要遵守泡利不相容原理和洪特规则，一般而言，在这三条规则的指导下，可以推导出元素原子的核外电子排布情况，在中学阶段要求的前36号元素里无一例外的情况发生。 2.1.1最低能量原理 电子在原子核外排布时，要尽可能使电子的能量最低。怎样才能使电子的能量最低呢？比方说，在我们站在地