用迁移的方法秒解几何难题.docVIP

用迁移的方法秒解几何难题 初一学生由小学升入中学快一年了，所学的几何知识和方法有限，加上视野不开阔，思维跟不上，在几何学习中较困难。在实际应用中大都举步维艰。特别是对几何中的证明题更是难上加难，时间一长，大都失去了学习几何的兴趣，如果这样了，那么初二、初三怎么办？培养学生的几何兴趣是初一数学教师要完成的一个重要任务。我认为，让学生体会几何中的成功不失为培养学生几何兴趣的一个好方法。体会成功的方法有很多，最直接的是让学生明白一个道理或学会一种方法。几何上有很多有关动点的很有趣的问题，在这些题的学习中要抓住机会，让学生通过分析、操作、论证来体会成功。比如初一数学有这样两道题： 第一题： 1、如图①，△ABC中，AB=AC，D是BC边中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F， CM⊥AB于M。试说明：CM=DE+DF。 由于D是BC中点，很多学生容易联想到等腰三角形的三线合一性质，易得到DE=DF，然后就找不到将CM和DE、DF联系起来的方法。其实运用小学就知道的面积法可知：连结AD， ，由面积公式可得：，而AB=AC，从而可得： 在本题的解题中，教师稍加提示面积法，学生即可解决。 2、如上图，若D是BC边上不于点B、C重合的点，上述结论还成立吗？说说你的理由 本题学生有（1）的经验，大都知道连AD，用面积法解决。 3、如图。当点D运动到BC边的延长线上时，猜想CM与DE、DF的关系并证明你的结论。 大部分学生一看题，头都大了：图变了，点D运动了，无从下手了。这时候教师可让学生比较两题的图形有何不同？条件有和不同？刚才用啥方法解决的第（1）个题？从中找到解题的些许思路。通过分析、比较，学生会发现本题目前只有同过面积法才能解决。这时候可参考上题的辅助线，连AD，认真观察两个图形的不同，会看到现在的关系是： ，既：， ， 在本题的解题中，动点本身是一个很难的问题，通过比较，迁移，将第一题的方法移植到第二题，从而使难点得以解决。 第二题； 如图，D为等边△ABC内一点，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，DG⊥AC于G，AH⊥BC于H，探求AH与DE、DF、DG之间的关系。 2、如图，上题中点D运动到等边△ABC外，其他条件不变，探求AH与DE、DF、DG之间的关系 可让学生通过分析题的条件，既可知道与第一题的方法基本相同。 在几何教学中，教师要善于引导学生把握图形特点，从图形中辨别我们熟悉的几何知识，掌握几何问题的一般方法，从而正确解题，发展、培养学生的几何意识和能力。