电阻的串联与并联3.ppt

* * 2、非线性电阻的串联与并联； 重点： 第11讲 简单非线性电阻电路分析 3、简单非线性电阻电路分析方法； 1、非线性电阻元件的概念； *4、小信号分析。 6.1 非线性电阻元件 一、非线性电阻元件的定义 电压电流特性曲线是通过u—i平面坐标原点直线的二端电阻，称为线性电阻，否则称为非线性电阻。 二、非线性电阻元件的分类 1、按照非线性电阻特性曲线的特点分类 （1）流控电阻 特点 电压为电流的单值函数的电阻，用u = f（i）表示 （1）压控电阻 特点 电流为电压的单值函数的电阻，用i = f（u）表示 2、按照特性曲线与原点的对称关系分类 （1）双向电阻 特点 其特性曲线对称于原点的电阻 （1）单向电阻 特点 其特性曲线不对称于原点的电阻 注意： 理想二极管是开关电路中常用的非线性电阻元件。在选定电压电流参考方向为关联时，其电压电流关系为： i = 0 当 u＜0 u = 0 当 i＞0 6.2 非线性电阻的串联与并联 引言 前面学过由线性电阻串联和并联组成的单口网络，就端口特性而言，等效于一个线性电阻。本节讨论的是由非线性电阻（也可包含线性电阻）串联和并联组成的单口网络，就端口特性而言，等效于一个非线性电阻，其VCR特性曲线可用图解法求得。 一、非线性电阻的串联 下图（a）表示两个流控非线性电阻的串联，它们的VCR特性曲线u1= f1（i1）、u2 = f2（i2）如图（b）中（1）（2）所示。 电阻1的VCR特性曲线 电阻2的VCR特性曲线 电阻1与电阻2串联等效电阻的VCR特性曲线 推导： 电阻1与电阻2串联后的VCR特性曲线，即电阻串联单口网络等效电阻的VCR特性曲线。 根据KCL和 KVL可得： i = i1 = i2 u = u1 + u2 将元件特性u1= f1（i1）、u2 = f2（i2）代入上式，得到： u = f（i）= f1（i1）+ f2（i2） = f1（i）+ f2（i） 这就是计算两个非线性电阻串联单口VCR特性曲线的公式。上图（b）中曲线（3）即为等效以后非线性电阻对应的VCR曲线。 二、非线性电阻的并联 下图（a）表示两个压控非线性电阻的并联，它们的VCR特性曲线i1= f1（u1）、i2 = f2（u2）如图（b）中（1）（2）所示。 电阻1的VCR特性曲线 电阻2的VCR特性曲线 电阻1与电阻2并联等效电阻的VCR特性曲线 推导： 电阻1与电阻2并联后的VCR特性曲线，即电阻并联单口网络等效电阻的VCR特性曲线。 根据KCL和 KVL可得： u = u1 = u2 i = i1 + i2 将元件特性i1= f1（u1）、i2 = f2（u2）代入上式，得到： i = g（u）= g1（u1）+ g2（u2） = g1（u）+ g2（u） 这就是计算两个非线性电阻并联单口VCR特性曲线的公式。上图（b）中曲线（3）即为等效以后非线性电阻对应的VCR曲线。 6.3 简单非线性电阻电路分析 一、分析方法 1、将含源线性电阻单口网络用戴维南（或诺顿）等效电路代替，如下图（c）所示。 2、写出戴维南等效电路和非线性电阻的VCR方程，继而求得电压u。 求得 这是一个非线性代数方程。若已知i=g(u)的解析式，则可用解析法求解：若已知i=g(u)的特性曲线，则可用以下图解法求非线性电阻上的电压和电流。 【例11-1】 求下图所示电路的电流i和i1 。 解： 首先，求出a、b以左含源线性电阻单口的戴维宁等效电路，求得Uoc=2V，Ro = 1KΩ，得到图（b）所示等效电路。 其次，根据Uoc = 2V和Uoc/Ro = 2mA，在u—i平面上作直线（1），如上图（c）所示。 用曲线相加法，画出a、b以右单口的特性曲线，如上图（c）中曲线（2）所示。 该曲线与直线（1）的交点为Q，对应电压UQ=1V，电流IQ =1mA。由此求得：