激光-第0章.ppt

* 一、轴对称函数 §1 线宽 二、轴对称函数的线宽 1、定义 函数最大值一半所对应的两个自变量间距离 2、计算步骤 (1)求函数的最大值 (2)令函数表达式等于最大值之半，并解方程 (3)求两根之差 第零章　数理补充知识 具有竖直对称轴的函数 3、性质 (1)af(x)与f(x)的线宽相同 (2)f(x+b)的线宽与f(x)的线宽相同 (3)f(cx)的线宽是f(x)的1/c 例 x 0 1 1-2x2 y 1-x2 令 令 §1 线宽 一、矩形函数 1、定义 2、性质 偶函数 3、图象 §2 常用函数 1, 0, 其它 x rect(x) 4、线宽 ?x=1 例 求下列函数的线宽 例 写出　　　　　　的表达式，并画图 1, 0, 其它 x 解 x §2 常用函数 二、辛格函数 1、定义 2、性质 偶函数 3、图象 x Sinc(x) x 4、线宽(主瓣)　　?x=1.2? ∵sinc(±0.6?)=0.5, ∴?x=0.6?-(-0.6?)=1.2? §2 常用函数 三、辛格函数平方 x (1)图象 (2)线宽(主瓣) x sinc2x §2 常用函数 例　求下列函数的线宽 四、洛仑兹函数 1、定义 2、性质 偶函数 §2 常用函数 3、图象 x Nolunz(x) 1 -1 4、线宽 x 例　求下列函数的线宽 §2 常用函数 五、高斯函数 1、定义 2、性质 偶函数 3、图象 4、线宽 x gaus(x) x §2 常用函数 例　求下列函数的线宽 §2 常用函数 §3　傅立叶变换 一、定义 二、常用傅立叶变换 1、矩形函数 2、负e指数函数(t≥0) 三、性质定理 1、线性定理 设 证 §3　傅立叶变换 2、相似性定理 证 3、位移定理 证 (1)时域位移定理 §3　傅立叶变换 证 (2)频域位移定理 例 §3　傅立叶变换