激光-第1章.ppt

3、综合空间相干性 1. 光波场的一般概念 由(1)(2)式得到电磁波动方程 在波矢空间中一个光波模式占据的体积是： 由于腔内稳定存在的光波模都是由两列相向传播的行波构成的，因此每个模式的动量可以写成： 将以上结果代入上式，可得到： 即一个光波模在相空间中也占有一个相格，一个光波模等效于一个光子态。 三、光波模式与光子态的相干性 —光源的相干体积 考虑频率宽度为 的沿z方向传播的准单色平面波，由双缝干涉理论可知光源的相干面积 ： 光波的相干长度为其波列长度： 则光源相干体积为： 其物理意义为：如要求传播方向限于 之内并具有频率宽度 的光波相干，则光源应局限在空间体积Vs内。 光子的相干性 光子动量在(x,y,z)方向的分量分别为： 根据前述的光子态在相空间的体积为 可得： 上式表明相格的空间体积等于相干体积，如果光子属于同一光子态，则它们应该包含在相干体积之内，即同一光子态的光子是相干的。 光子态与光波模式是电磁场运动状态描述的两种等效提法，是两种等效的物理概念； 相格的空间体积以及一个光波模式或光子态占有的空间体积都等于相干体积； 属于同一状态的光子或同一模式的光波是相干的，而不同状态的光子或不同模式的光波是不相干的。 黑体辐射与普朗克公式 黑体：一个物体能够完全吸收任何波长的电磁辐射，则称此物体为绝对黑体或黑体。自然界中不存在绝对黑体，而如图所示的空腔辐射体是黑体的理想近似。 黑体辐射：当黑体处于某一恒定温度的热平衡状态，它吸收的电磁辐射和发射的电磁辐射 完全相等，即处于能量平衡状态，这 将导致空腔内存在完全确定的辐射场。 这种辐射场称为黑体辐射或平衡辐射。 普朗克公式： 黑体辐射是黑体温度T和辐射场频率 的函数，并可以用单色能量密度 描述， 表示单位体积内，频率处于 附近的单位频率间隔中的电磁辐射能量，其量纲为 。 为了解释实验测得的 分布规律，普朗克提出了量子化假设，并得到了普朗克公式：在温度T的热平衡状态下，黑体辐射平均地分配到腔内处于频率 附近的所有模式上的平均能量为： 而腔内单位体积中，频率处于 附近单位频率间隔内的电磁场模式数： 所以可以得到黑体辐射的普朗克公式： 其中K为波尔兹曼常数： 受激辐射与自发辐射 自发辐射（Spontaneous emission） 处于高能级E2的原子自发的向 较低能级E1跃迁，并发射一个能 量为 的光子，这种过程称为自发辐射。 自发辐射特点：各个原子所发的光向空间各个方向传播，是非相干光。 假设系统中高能级原子数为n2，低能级原子数为n1，则单位时间内从高能级向低能级发生跃迁的原子数dn21为： 其中A21为自发辐射爱因斯坦系数，定义为单位时间内n2个高能级原子中发生自发跃迁的原子数与n2的比值，其物理意义是每一个处于高能级的原子发生自发跃迁的几率。 按照定义： 从上式可以解出： 自发辐射的平均寿命 定义为原子数密度由起始值降至它的1/e的时间，则高能级原子数随时间变化可表示为： 通过比较可以得到： ，即自发辐射系数为高能级原子平均寿命的倒数，是由原子本身的性质决定的，不受外部辐射场的影响。 如何确定自发辐射系数？ 生活中的自发辐射？ 受激吸收（Stimulated Absorption） 如果黑体原子和外加电磁场之间的相互作用 只有自发辐射这一种，是无法维持腔内的稳定 电磁场的，因此爱因斯坦预言，黑体原子必然 存在着一种受外加电磁场激发而从低能级向高 能级跃迁的过程。 处于低能级E1的一个原子，在频率为 的辐射场作用（激励）下，受激地向E2能级跃迁并吸收一个能量为 的光子，这一过程称为受激吸收，用受激吸收跃迁几率 描述： 受激跃迁与自发跃迁不同，其跃迁几率不仅与原子性质有关，而且与外加电磁场 成正比，因此唯象的将其表示为： 其中B12称为受激吸收跃迁爱因斯坦系数，它只与原子性质相关。 受激辐射（Stimulated Emission） 与受激吸收跃迁类似，黑体原子同外 加电磁场之间还存在另一种受激相互作 用，一个处于高能级E2的原子在频率为 的电磁场作用下，受激地跃迁到E1 能级，并放出一个能量为 的光子， 该过程被称为受激辐射跃迁。 可以用受激辐射跃迁几率W21来描述受激辐射过程中高能级原子数变化的规律： 受激辐射跃迁机率同样与外加电磁场和原子特性相关： 跃迁几率之间的相互关系