静电真空13.ppt

通过曲面 S的电通量 在封闭曲面内 ?ei = qi /?0 在封闭曲面外 ?ei = 0 q1 q2 qn qn+1 qk S 通过封闭曲面的电通量为 ––– 在封闭曲面内所有电荷的电量的代数和. 高斯定律: 在真空中的静电场内, 通过任意封闭曲面的电通量等于该封闭曲面所包围的电荷电量的代数和的1/?0 倍. 说明 (2) 等式右端的 ?q内 仅仅包含曲面内的电荷. 思考 1. 静电场中任一闭合曲面 S , 2. 若闭合曲面 S 上各点场强为零, S 面内一定不包围电荷吗? 只有当电荷和电场分布具有某种对称性时, 才可用Gauss 定律求场强. 步骤: 关键: 选取合适的闭合曲面（Gauss 面）. 四、高斯(Gauss )定律的应用 （3）应用Gauss定律计算场强. （1）由电荷分布对称性分析电场的对称性 （2）据电场分布的对称性选择合适的闭合曲面 o 例13.6 求均匀带电球面的电场 (R, q) 解: 电荷分布球对称性 ? 电场分布球对称性. P r R o = E = (r R) 0 (r R) E = P 若为一均匀带电球体 (r R) (r ? R) r R o R o r P 例13.7 求无限长均匀带电圆柱面的电场分布(R, ?) 解: ?e = (r R) 0 r l (r R) E = (r R) 0 (r R) 若为无限长带电圆柱体, 结果如何? (R, ? ) 思考 例13.8 求无限大均匀带电平面的电场分布(已知?) 解: 方向与平面垂直. ? 1. 若为一定厚度的均匀带电板如何选取Gauss面? 2. 两无限大带电平面的电场 II: –? +? (I) (II) (III) 思考 例13.9 一个内外半径分别为 a 和 b 的球壳, 壳内电荷体密度 ? = A/r, A 为常数, r 为球壳内任一点到球心的距离. 球壳中心有一个点电荷Q. 求A为多大时, 才能使 a r b区域中的场强大小恒定? 解: 设P为壳内距球心o为r的任意一点, 过P点作同心球面S, 为Gauss面, 则 Q o P r S ?q内为 S 内包围的电荷, 而非 Q1 + Q ! Q o P r S Q 若要 E = const. 只须 §13－5 电势 本节是从功能的角度来研究静电场的性质. 1. 点电荷的电场 计算把q0从a点移到b点电场力所作的功 一、静电场的保守性 ? a b q q0 dr rb ra 显然, 在点电荷形成的电场中, 电场力作功与路径无关, 只与路径的起点终点位置有关, ? a b q q0 dr rb ra * * 第13章 真空中的静电场 13.1 电荷间的相互作用 一、电荷 的基本性质 1. 两种电荷 2. 电荷守恒定律 在一个与外界没有电荷交换的系统内， 不管发生什么物理过程，正负电荷的代 数和保持不变。 3. 电荷量子化 物体带电量的变化是不连续的，它只能是 元电荷 e 的整数倍 , 即粒子的电荷是量子化的。 4. 电荷的相对论不变性： 在不同的参照系内观察，同一个带电粒子的电量 相同。电荷的这一性质叫做电荷的相对论不变性。 二、库仑定律, 静电力的叠加原理 称或真空介电常量 1 库仑定律(对象，条件，规律） 二 静电力的叠加原理： 13.2电场和电场强度 一、电场： 1. 电场概念的引入 2.场的物质性体现在： a. 力的作用。 b. 电场具有能量。 c. 电场具有动量 电荷 电场 电荷 3. 叠加性. 二、电场强度 从力的角度研究电场 它与检验电荷无关，反映电场本身的性质。 单位正电荷在电场中 某点所受到的力。 物理 意义 三、场强的叠加原理： 电场中任何一点的总场强等于各个点电荷在该点 各自产生的场强的矢量和。这就是场强叠加原理。 13.3 电场强度的计算 一、点电荷产生的场 二、点电荷系 的场强： 场点 三、任意带电体（连续带电体)电场中的场强： (1) 将带电体分成很多元电荷 dq ,先求出它产生 的场强的大小 dE 和方向 （3） （对带电体—）积分 ，可得总场强： （2）将按坐标轴方向分解，求得 电荷的体密度 电荷的面密度 电荷的线密度 例题1： 求电偶极子中垂线上一点的场强 解: 用 表示从 到 的矢量， 定义电偶极矩为： 例2 计算均匀带电荷直线(棒)在任意一点 p的场强. (已知L, ? 0, a) 解: dq =