沥青溷合料粘弹态力学行为的试验研究.ppt

沥青混合料粘弹态力学行为的试验研究与工程应用 第一节 静态粘弹模型的参数拟合 一、伯格斯模型的数值拟合： 串联弹簧的弹性模量E1和串联粘壶粘度η1： 延迟元件弹簧的弹性模量E2： 当t=0，记 ，则延迟元件弹簧的弹性模量为： 延迟元件中粘壶的粘度η2： 改进的Burgers模型（四单元五参数模型） 该模型克服了Burgers模型不能反映沥青混合料固结效应的缺陷。 这一模型中，Maxwell模型中的粘壶粘度具有非线性，记为： 根据试验曲线，模型的5个参数采用有约束最优化方法确定。 二、广义Kelvin模型的参数拟合 蠕变应变： a为延迟弹性变形总和: 如果认为t=τrn时: 同理，在延迟弹性应变曲线中减去第n个[K]元件的延迟弹性应变，则： 再设 ，可得En-1，ηn-1。 利用剩余渐近法，可得所有元件的力学参数。 三、松弛弹性模量的Prony级数拟合： 松弛弹性模量为： 其中， 采用Prony级数来拟合 ， 对于ri，选定一个正数序列[r]n在对数坐标上均匀分布，并与拟合的时间范围长度相同。 确定Si，使方差最小 将φt测定值离散化，对离散点进行拉普拉斯变换: 高斯-拉盖尔积分公式: 第二节 粘弹特征函数的相互换算 一、时间分布函数的近似计算 松弛函数： 一次近似： 松弛时间分布函数的二次近似： 二、蠕变函数与松弛函数的互相换算 利用线性叠加原理，得到松弛函数和蠕变函数的关系： 由复数弹性模量和复数柔性模量的关系，再进行线性叠加，可得积分方程。 三、静态函数换算的数值计算 线性叠加原理的卷积形式: 将测定得到的蠕变柔量J(t)绘于对数坐标上，如果 在一定的时间范围内可以近似的以直线关系描述，记斜率为m，那么： 伯格斯模型的数值拟合 广义Kelvin模型的参数拟合 松弛弹性模量的Prony级数拟合 E1 η1 E2 η2 试件响应的蠕变应变为： 其中: 延迟变形 流动变形 tanθ ε0=σ0/E1 ε t(s) σ0/E2 串联粘壶的粘度： 串联弹簧的弹性模量： 将（7-1）变形并取对数: 上式左边对t绘图： 蠕变方程： 串联弹簧的弹性模量: 串联粘壶的粘度： 令t=0，则 记曲线中最后一段的斜率为tanγn，则： 两边同时乘以p，并整理 解出线性方程组： t τ 1 t 2τ 1 或者