工程力学 第2版 教学课件 作者 刘思俊 2 14合成运动和平面运动2.ppt

* 第十四章 合成运动和平面运动 课题14–1 点的合成运动* 课题14–2 构件的平面运动* ◆ 课题14–1 点的合成运动*4 上一章介绍了点和构件的基本运动，在研究它们的运动时，一般都是以地面为参考体的。然而在实际问题中，常常要在相对于地面运动着的参考系上观察和研究物体的运动。例如，坐在行驶的轮船上观察另一艘轮船的运动；坐在行驶的火车车箱内观看相对地面铅直下落的雨点的运动等等。显然在地面上观察到的结果和在运动物体上观察到的结果是不同的。下面我们来研究参考体与被观察物体运动之间的联系。 2.动点：运动的质点。 3.三种运动 绝对运动：动点相对静系的运动。。 一、点的合成运动概念 1、 静坐标系和动坐标系 静坐标系：固连于地面上的坐标系，简称静系。 动坐标系：固连于相对地面运动的物体上的坐标系，简称动系 牵连运动：动系相对于静系的运动。 相对运动：动点相对动系的运动。 4．点的合成运动 分 解 牵连运动+相对运动 合 成 绝对运动 动点的绝对运动可看成是动点的相对运动与动点随动系的牵连运动的合成。 [例] 图示桥式吊车 用来起吊重物 静系：固连于地面上的坐标系xoy 动系：固连于小车上的坐标系 动点： 重物A 绝对运动：重物A相对于地面的运动。 相对运动：重物A相对于小车的运动。 牵连运动：小车相对于地面的运动。 5．动点、动系的选取原则 1)动点和动系不能选在同一个构件上。 2)一般取常接触点为动点，瞬时接触点所在的构件为动系。 解： 动点： 动系： 静系： AB杆上A点 固连于凸轮上 固连在地面上 绝对运动： 动点A 静系 绝对轨迹：铅直直线 相对运动： 动点A 相对轨迹： 曲线（圆弧） 牵连运动： 动系（凸轮） 静系 直线平动 牵连轨迹： [例] 对于图示的凸轮顶杆机构，分析其三种运动。 二、速度合成定理 当t ? t+△t AB?AB M?M MM′—　绝对轨迹 MM′ —　绝对位移　　 M1M′ — 相对轨迹 M1M′ —　相对位移 ＝ ＋ 1、定理 va— 动点的绝对速度；vr— 动点的相对速度； ve— 动点的牵连速度，即动系上与动点的瞬时重合点(牵连点)在瞬时t相对定系的速度 。 2、说明 速度合成定理：在任一瞬时动点的绝对速度等于其牵连速度与 相对速度的矢量和。 ⑴ 是矢量式，符合矢量合成法则； ⑵ 是瞬时关系式，两边可以求导； ⑶ 共有大小﹑ 方向 六个量，已知其中四 个量，便可求出另外两个量。 三、应用举例 例14-1 在桥式吊车上 小车水平运行的速度为v1，物块A相对小车垂直上升的速度为v2。求物块A的速度。 解：⒈ 动点、动系、静系的选取 动点：物块A； 动系: 固连小车；静系: 固连地面。 ⒉ 运动分析 ⑴ 绝对运动：动点A 静系 绝对轨迹：曲线 ⑵ 相对运动: 动点A 动系（小车）相对轨迹：铅直直线 ⑶ 牵连运动: 动系（小车） 静系；直线平动 3.求解 由速度合成定理有： 大小： 方向： 物块Ａ的速度大小和方向为： 例14-2 在图示曲柄摆杆机构中,已知曲柄OA= r , 以匀角速度?转 动, OO1=l　,图示瞬时OA?OO1 ,求摆杆的角速度?1。 解：⒈ 动点、动系、静系的选取 动点: OA杆上A点；动系:摆杆O1B ；静系: 地面。 ⒉ 运动分析 ⑴ 绝对运动：动点A 静系 绝对轨迹：曲线 ⑵ 相对运动：动点A 动系摆杆（O1B ） 相对轨迹：斜直线 ⑶ 牵连运动:动系（摆杆O1B ） 静系 定轴转动 3.求 解 由速度合成定理有： 大小： 方向： 课节小结 一、点的合成运动概念 分 解 牵连运动+相对运动 合 成 绝对运动 1)动点和动系不能选在同一个构件上。 2)一般取常接触点为动点，瞬时接触点所在的构件为动系。 二、速度合成定理 牵连速度ve —动系上与动点的瞬时重合点(牵连点)在瞬时t相对静系的速度 。 课后作业：《工程力学练习册》练习四十三 ◆ 课题14–2 构件的平面运动* 一、平面运动概述 构件的平面运动是工程中常见的一种运动，它是一种较为复杂的运动形式。本章在研究点的合成运动和构件的基本运动的基础上，来讨论构件的平面运动和平面图形上各点的速度。 1、平面运动的实例