工程力学 第2版 教学课件 作者 邱家骏 第十一章 刚体的基本运动和平面运动.ppt

第七节　用基点法确定平面图形内各点的加速度 图　11-27 例11-7　如图11-28所示， 第七节　用基点法确定平面图形内各点的加速度 半径为R的车轮在水平直道上滚动而不滑动，试求下列两种情况下，轮上与地面接触点C的加速度大小及方向。 图　11-28 第七节　用基点法确定平面图形内各点的加速度 (1)轮心以匀速v0运动。(2)轮心有加速度a0，而该瞬时轮心的速度为v0，其方向与a0同向。解　(1)轮心以匀速v0运动(图11-28a)(2)轮心有加速度a0，且与v0同向。例11-8　曲柄连杆机构如图11-29所示。已知曲柄长AB＝20cm，以匀角速度ω＝绕A点逆时针方向转动，摇杆长CD=40cm，试求机构在图示位置时连杆BC的角加速度εBC及摇杆CD的角加速度εCD。解　分析运动：AB杆和CD杆做定轴转动，BC杆做平面运动，点B、点C的速度如图11-29a所示。因为BC杆做平面运动，且B点的加速度已知，所以其大小为 第七节　用基点法确定平面图形内各点的加速度 图　11-29 第七节　用基点法确定平面图形内各点的加速度 图　11-30 第七节　用基点法确定平面图形内各点的加速度 图　11-31 第七节　用基点法确定平面图形内各点的加速度 图　11-32 第七节　用基点法确定平面图形内各点的加速度 图　11-33 第七节　用基点法确定平面图形内各点的加速度 图　11-34 第七节　用基点法确定平面图形内各点的加速度 图　11-35 第七节　用基点法确定平面图形内各点的加速度 图　11-36 第七节　用基点法确定平面图形内各点的加速度 图　11-37 第七节　用基点法确定平面图形内各点的加速度 图　11-38 第七节　用基点法确定平面图形内各点的加速度 图　11-39 第七节　用基点法确定平面图形内各点的加速度 图　11-40 第七节　用基点法确定平面图形内各点的加速度 图　11-41 第十一章　刚体的基本运动和平面运动 第一节　刚体的平行移动第二节　刚体绕定轴转动第三节　定轴转动刚体上各点的速度和加速度第四节　刚体的平面运动第五节　用基点法确定平面图形内各点的速度　速度投影定理第六节　用速度瞬心法确定平面图形内各点的速度第七节　用基点法确定平面图形内各点的加速度 第一节　刚体的平行移动 图　11-1 第一节　刚体的平行移动 图　11-2 第一节　刚体的平行移动 图　11-3 第二节　刚体绕定轴转动 1.转动方程　　如图11?4所示，一刚体绕固定的z轴转动。 图　11-4 第二节　刚体绕定轴转动 2.角速度　　与点的直线运动的速度v=dx/dt相似，转角φ对时间t的导数叫做刚体转动的角速度，用ω表示，则3.角加速度　　在许多情况下，绕定轴转动刚体的角速度ω是变化的。例如，电动机在起动阶段，角速度是从零逐渐增加的；反之，在制动阶段，角速度是逐渐减小的。为了度量角速度变化的快慢，引出了角加速度的概念。以角速度对时间的导数来描述角速度随时间的变化规律，称为刚体的角加速度，用ε表示，即 第二节　刚体绕定轴转动 图　11-5 第三节　定轴转动刚体上各点的速度和加速度 1.定轴转动刚体上各点的速度 图　11-6 第三节　定轴转动刚体上各点的速度和加速度 2.定轴转动刚体上各点的加速度　　现在讨论图11?6中A点的加速度。因为A点做圆周运动，由点的曲线运动可知，A点的加速度应包括切向加速度和法向加速度，即1)每一瞬时转动刚体内各点的速度、加速度的大小分别与各点到转动轴的距离成正比。2)每一瞬时转动刚体内各点的全加速度与转动半径的夹角θ都相同，即θ角与转动半径的大小无关。 图　11-7 第三节　定轴转动刚体上各点的速度和加速度 图　11-8 第四节　刚体的平面运动 一、刚体平面运动的概念　　前面讨论了刚体的两种简单运动，即平动和转动。但是，在工程实际中有很多零件的运动，如行星齿轮机构中行星轮的运动（图11?9a）、曲柄连杆机构中连杆AB的运动（图），以及沿直线轨道纯滚动的轮子的运动等，这些刚体的运动既不是平动，也不是绕定轴的转动，但它们有着一个共同的特点，即在运动中刚体上的每一点与某一固定平面之间的距离始终保持不变，这种运动称为平面运动。 图　11-9 第四节　刚体的平面运动 图　11-10 二、刚体平面运动的分解 第四节　刚体的平面运动 　　刚体平面运动可以用平面图形S在其自身平面内的运动来研究，而平面图形S在其自身平面内的位置，又可以由图形S内任意一线段AB的位置来确定，如图11?11所示。 图　11-11 第五节　用基点法确定平面图形内各点的速度　速度投影定理 一、基点法　　设已知平面图形在某瞬时的角速度为ω，图形上A点的速度为，现求图形上任一点B的速度（图11?12）。 图　11-12 例11-1　如