工程力学 教学课件 作者 樊爱珍 主编 翟芳婷 副主编 17 拉压变形胡克定律.pptVIP

尚辅网 尚辅网 课堂练习： 课堂练习： 作 业 *课 件 工 程 力 学 工 程 力 学 尚辅网 第四章 轴向拉压变形 尚辅网 主要内容 一、轴向拉压杆件的变形计算； 二、拉压胡克定律及其应用； 三、拉压应力与变形的综合训练。 尚辅网 一、拉（压）杆的变形 F F l l1 b1 b 1、变形 1）绝对变形 2）相对变形（线应变） 3）横向应变 4）横向变形系数（泊松比） 2、线应变 轴向压缩—动画演示 尚辅网 二、拉（压）杆的胡克定律 胡克定律 实验表明，在材料的弹性范围内，杆件的变形与内力FN、杆长l成正比关系，与截面成反比关系，比例常数E称为材料的弹性模量。即 尚辅网 例1、已知：杆件横截面面积A=200mm2，E=200GPa，l=100mm，F=20kN，求杆件的最大应力以及总变形。 F F x FN F 解：1）画轴力图 2）分段求应力 两个外力将杆分为一段 A B l 3）求变形 尚辅网 例2、已知：杆件横截面面积A1=200mm2， A2=100mm2 ， F=20kN，l=100mm，E=200GPa，求最大应力以及总变形。 F F x FN 解：1）画轴力图 2）求最大应力 两个外力将轴力分为两段 A B C AB段: BC段: l l 分两段求应力 最大应力: F 3）求变形 三、拉（压）杆的应力、变形的综合训练 A1 A2 尚辅网 解：1）画轴力图 27kN 62kN B A C D A1 A2 l l l 2） 计算变形 FN x -35kN 27kN 例3、变截面直杆受力如图，已知A1=500mm2, A2=300mm2, l=0.1m， E=200GPa，试计算杆件变形。 35kN 尚辅网 例4、 图示螺栓接头，螺栓内径d1=10.1mm ，拧紧后测得长度为l=80mm伸长量△l=0.4mm，E=200GPa，试求螺栓拧紧后横截面的正应力及螺栓对钢板的预紧力。 解：1）求螺栓的线应变 3）由应力公式求螺栓的预紧力 2）由胡克定律求螺栓截面的应力 σ=E·? =(200×103×5×10-4) =100MPa FN=σ·A 尚辅网 F F x N 2F F F 解：1）画轴力图 2）校核强度 A B C AB段: BC段: 例5、已知：杆件横截面面积A=400mm2，[ σ ]= 200MPa，F=40kN， E=200GPa，l=100mm，校核杆件强度以及求总变形。 ≤[ ] 所以强度足够 校核强度: l l 3）求变形 尚辅网 例6、已知：杆件横截面面积A1=400mm2， A2=200mm2 ， F=40kN，l=100mm，  E=200GPa，[σ ]=420MPa ，求杆各段应力、强度计算以及总变形。 2F F x N F 2F F A B D 解：1）画轴力图 2）分段求应力 三个外力将杆分为三段 AB段: BC段: ≤[ ] 强度足够 3）强度: C CD段: 2l l l 4）求变形 A1 A2 尚辅网 重 难 点 当应力不超过某一极限时，应力与应变成正比。 尚辅网 图14 F F F A B D F l l l C 1、 已知：杆件横截面面积A=200mm2， F=40kN，l=100mm，E=200GPa，求杆总变形。 尚辅网 图14 F F F A B D F l l l C 2、已知：阶梯杆件横截面面积A1=200mm2，A1=100mm2， F=30kN，l=110mm，E=240GPa，求杆总变形。 A1 A2 尚辅网 评 价 尚辅网 小 结 一、轴向拉压各段的变形计算； 二、轴向拉压的胡克定律； 三、轴向拉压应力与应变关系的综合训练； 尚辅网 图14 F F F A B D F C 1、已知：杆件横截面面积A=200mm2，  F=40kN，l=100mm，E=200GPa，求杆总变形。 l l l l 尚辅网 2、如图13所示拉杆，横截面尺寸b