工程力学 教学课件 作者 樊爱珍 主编 翟芳婷 副主编 22 扭转应力和强度习题课.pptVIP

尚辅网 尚辅网 一、复 习 二、圆轴扭转时任意点的应力计算 课堂练习： 课堂练习： 课堂练习： *课 件 工 程 力 学 *工 程 力 学 尚辅网 第六章 圆轴扭转强度习题课 尚辅网 主要内容 一、复习； 二、圆轴扭转时任意点的应力计算； 三、扭转强度条件的综合训练； 尚辅网 1、应力公式 M M 图1 横截面上任意点的应力由下列公式计算： 尚辅网 2、强度条件： 圆轴扭转的强度条件： 尚辅网 例1、如图所示一直径D=80mm的圆轴，横截面上的扭矩T=20.1kN?m。试求ρA=30mm的A点切应力的大小、方向及该截面上的最大切应力。 图3 3、最大切应力：最大切应力τmax发生在ρ=40mm处 A o 解：1、极惯性矩 τmax τA 2、A点应力 尚辅网 例2、如图所示的传动轴，受到外力偶作用，已知：d=80mm，M=0.3N?m，ρA=40mm，ρB=20mm，试（1）画出轴的扭矩图；（2）计算1-1截面上A、B、C点的应力；（3）画出A、B点的应力方向。 图3 M x M T 0.3 （N?m） 2、计算A、B、C点的应力 A B 1 1 1－1 A B C 解：1、画出扭矩图 τA τB 尚辅网 例3、如图所示的传动轴，受到外力偶作用，已知：d1=40mm，d1=20mm，M=3.2N?m，ρA=40mm，ρB=ρE=20mm，试（1）画出轴的扭矩图；（2）计算1-1截面上点A、B 、2-2上点E的应力；（3）画出A 、B、D点的应力方向；（4）画出1-1截面上直径AD的应力分布图。 图3 x M T 0.32 （N?m） 2、计算A、B点的应力 1 1 1－1 A B C 解：1、画出扭矩图 τA τB A C B 2 2 d1 d1 E 2－2 τE D 尚辅网 1、已知d=30mm，画轴扭矩图，求指定截面上点A、B的应力，并画出直径AB上的应力分布。 图4 14 A B 14 A B 14kNm 1-1 1 1 尚辅网 2、画出扭矩图，求1-1、2-2截面上点A、B、 C、D  的应力，求轴的最大应力，并画出应力方向。 图5 1 1 2 2 8 A B C 1 A B 7kNm 2-2 C D 1kNm 1-1 D1=50mm D1=25mm 尚辅网 例1、某受扭圆管，外径D=44mm，内径d=40mm，横截面上的扭矩T=750N·m，试计算圆管横截面上的最大切应力。 解：空心圆管的最大切应力为： 三、扭转强度条件的综合训练 尚辅网 结 论 从强度条件可以得出：危险点是 1、扭矩最大的截面上半径最大的点； 2、轴截面最小的截面上半径最大的点。 尚辅网 例2、图示传动轴传递的力偶矩M＝2.5kN·m， 材料的许用切应力[τ]=100MPa，试按照强度条件设计传动轴的直径。 M M A B 解：设计轴的直径：由扭转强度条件 T 2.5 x 图6 尚辅网 例3、如图所示圆截面轴，直径d=50mm，ρA=20mm，扭矩T=1kN?m，试计算A点处的扭转切应力τA，以及横截面上的最大扭转切应力τmax与最小切应力τmin 。 图7 解：1、A点的切应力 A o ρ T 2、最大切应力和最小切应力： 尚辅网 ？ 判断扭转变形时最大切应力的点就是看哪段的扭矩最大？ 尚辅网 求画出扭矩图，确定最大应力发生在哪个截面上？（单位：kN ?m）。 图9 1 1 2 2 3 15 3 A B C 1 尚辅网 小 结 一、扭转的切应力计算 ； 二、扭转变形的强度准则； 三、扭转强度条件的综合应用。 尚辅网 1、如图所示轴。外力偶M=600Nm，圆轴直径d=40mm，许用切应力[τ] = 100MPa，试校核该轴强度。 B A 600Nm 600Nm 作 业 图8 尚辅网 2、如图所示轴，左半部为空心，右半部为实心。外径D=50mm，内径d =30mm。试1）计算1-1截面扭矩T1, 2-2截面扭矩T2。2）绘制1-1截面上指定直径AB上切应力分布图。3）绘制2-2截面上指定直径CD上切应力分布图。4）绘制扭矩T图。5)计算2-2截面距圆心20mm处E点切应力?r大小。计算2-2截面最大切应力?max。 A B C T x A B C 1 1 2 2 5kNm 10kNm 5kNm 1 1 T1 T1 5kNm A B 1-1截面 T1= kNm 2 2 T2 5kNm 10kNm T2= kNm T2 C D 2-2截面 E 作 业 图9 尚辅网 *课 件 工 程 力 学