工程力学 教学课件 作者 樊爱珍 主编 翟芳婷 副主编 24 扭转强度和刚度习题课.pptVIP

尚辅网 尚辅网 1、知识回顾 1、知识回顾 三、圆轴的强度和刚度问题的综合训练 课堂练习： 课堂练习： 课堂练习： 四、提高圆轴承受扭转时的强度和刚度的主要措施 1、降低轴的最大扭矩 合理地布置主动轮与从动轮的位置，可以最有效地降低轴的最大扭矩。 2、增大极惯性矩IP和抗扭截面系数WP 作 业 1、如图所示的船用推进器，一端是实心轴，l=30mm，直径d1=150mm，另一端是空心轴，外径D=28.6cm，内径d=14.8cm，材料的许用切应力[τ]=50MPa，试计算此传动轴允许传递的最大外力偶矩。 作 业 *课 件 工 程 力 学 *工 程 力 学 尚辅网 第六章 扭转强度和刚度计算习题课 尚辅网 主要内容 一、圆轴扭转的强度条件； 二、圆轴扭转的刚度条件； 三、圆轴强度和刚度问题的综合训练； 四、提高圆轴强度和刚度的主要措施。 尚辅网 1）应力公式 M M 图1 一、圆轴扭转的强度条件 尚辅网 2）强度条件 圆轴扭转的强度条件： 尚辅网 1）扭转角公式 图2 M M l A B 二、圆轴扭转的刚度条件 尚辅网 2）刚度条件 圆轴扭转的刚度条件： 尚辅网 例1、如图所示的传动轴，受到外力偶作用，已知：d=80mm，M1=13.2kN?m，  M2=6.8kN?m， M3=20kN?m，G=80GPa，l=100mm，[τ]=100MPa， [θ]=1.5o/m。1）画出扭矩图；2）校核轴的强度和刚度。 x T M1 l l M2 M3 解：1、画出扭矩图 A C B 2、校核强度 所以强度不够。 2、校核轴的刚度 所以刚度足够。 尚辅网 例2、如图所示的传动轴，受到外力偶作用，已知：d=80mm，M1=5kN?m， M2=3.2kN?m， M3=1.8kN?m，G=80GPa，l=100mm， [τ]=100MPa，[θ]=1.5o/m，校核该轴的强度和刚度。 x T M1 l l M2 M3 解：1、画出轴力图 3、校核轴的刚度 1.8 5 2、校核轴的强度 所以强度足够。 所以刚度足够。 尚辅网 MA MB MC 例3：如图所示传动轴，已知轴的转速n=100r/min，每个轮传递的功率为PA=30kW， PB=20kW，PC=10kW，G=80GPa， [τ]=60MPa， [θ]=1.8°/m，试根据强度和刚度准则设计轴的直径。 T 159.15 kNm x A B C 477.5 2、根据强度条件设计轴径 3、根据刚度条件设计轴径 l l 解：1、画出扭矩图 尚辅网 1、已知轴的直径d=50mm，l=100mm，G=80GPa，[τ]=260MPa，  [θ]=1.5o/m。（1）画出扭矩图；（2）校核强度和刚度。 图3 6（kN·m） A B 6 l 尚辅网 2、已知轴的直径d=40mm，l=100mm，G=80GPa， （1）画出扭矩图；（2）分别求1-1、2-2截面上的 最大应力；3）求B相当于A的扭转角φAB。 图4 5（kN·m） A B 2 C 3 l l 1 1 2 2 尚辅网 3、已知轴的直径D=2d，l=100mm， G=80GPa， [θ]=1.5o/m （1）画出扭矩图；（2）根据强度和刚度条件求轴的直径。 图5 8 A B 1kN·m C l l D d 尚辅网 由强度和刚度的计算公式可以看出： 提高强度就是降低切应力， 提高刚度就是减小挠度和单位长度扭转角。 尚辅网 具体措施如下： A B 10Nm C （a） 2Nm 8Nm a a a A B 10Nm C 2Nm 8Nm a a a 力偶合理分布 图6 （b） 尚辅网 （a）实心圆截面 合理选择截面 图7 （b）空心圆截面 在满足强度和刚度的条件下，工程上常采用空心 轴，可以节省原材料的合理的截面形状。 尚辅网 ？ 两根轴的直径和长度相同，扭矩也相同，而材料不相同，它们的扭转角是否相同？ 尚辅网 小 结 一、圆轴扭转变形的计算 ； 二、扭转变形的刚度条件； 三、扭矩变形刚度条件的应用。 尚辅网 1、已知轴的直径d=50mm，长度l=100mm，G=80GPa，轴的许用应力[θ]=100MPa，校核该轴的刚度。 8kNm 8kNm 5kNm 5kNm l l l 图8 尚辅网 作 业 d D 图9 l l 尚辅网 2、轴受外力如图，已知直径d=50mm，各段轴长l=100mm，G=80GPa，1）画出扭矩图；2）求C相对于A截面的相对扭转角。（单位：kN ?m）。 图10 1kN ?m 3 kN ?m A B l l *课 件 工 程 力 学