工程力学 教学课件 作者 樊爱珍 主编 翟芳婷 副主编 30 组合变形强度计算.ppt

尚辅网 尚辅网 思考：弯扭组合变形截面上的应力可以直接相加减吗？ 课堂练习： 课堂练习： 尚辅网 F1 F2 F α 作 业 1、指出悬臂梁在F1 、F2同时作用下的危险截面，写出梁分别是矩形截面和圆截面时的最大应力公式。z为中性轴。 z y b h z y z d l 尚辅网 B A F M a a D d C 2、如图所示传动轴，F =4kN，a=300mm，轮的直径D=400mm, 轴径d=50mm，[σ]=100MPa，试按第三强度理论校核该轴强度。 作 业 尚辅网 140 90 C B F = 3.2kN A 3、图示的曲拐AB段为圆形截面，其直径d = 30mm，受力和尺寸如图所示，若其材料的许用应力[ σ ]= 100Mpa，试按照第四强度理论校核AB杆的强度 。 作 业 *课 件 工 程 力 学 *工 程 力 学 尚辅网 第八章 组合变形的概念与计算 尚辅网 主要内容 一、组合变形概念和工程实例； 二、拉(压)与弯曲组合变形强度计算； 三、弯扭组合变形强度计算； 尚辅网 构件在外力作用下同时发生两种或两种以上的基本变形，称为组合变形 。 一、组合变形概念和工程实例 1、组合变形概念 尚辅网 2、工程实例: 烟囱：自重引起轴向压缩 + 水平方向的风力而引起弯曲； 传动轴：在齿轮啮合力的作用下，发生弯曲 + 扭转 立柱：荷载不过轴线，为偏心压缩 = 轴向压缩 + 纯弯曲 图1 尚辅网 1、概念： 2、强度条件 二、拉（压）弯组合变形强度计算 最大拉（压）应力分别不超过其许用应力。 杆件既发生拉伸变形，又发生弯曲变形，这样的变形称为拉弯组合变形。 尚辅网 解：①外力分析： 横梁AB发生拉（压）弯组合变形 1）杆件在横向力和纵向力作用下的变形 例1、所示为一起重机架，横梁AB由20a号工字钢制成，总载荷F=34kN，作用在梁AB的中点，材料的许用应力[σ]=140Mpa，试校核横梁AB的强度。 F 1.2m 1.2m 30o D C B A (a) (b) F FAx FBC FAy 图2 3、强度条件应用 尚辅网 (c) FBCcos30o FAx (e) FBCsin30o F FAy 20.44kNm x M (f) -29.44kNm x FN (d) ②内力分析：画 N 、M 图 。 ③应力分析： 确定危险面上的 应力分布，建立危险点的强度条件。 F FAx FBC FAy 所以横梁强度足够。 尚辅网 结 论 拉伸弯组合变形 截面上的最大拉（压）应力可以直接相加减 尚辅网 F F F FN M e ①外力分析：拉（压）弯组合变形 ②内力分析： N 、M 。 2）杆件在偏心力作用下的变形 例2、一矩形截面拉杆，中间部分挖掉一块面积，求杆产生的最大应力。 b h 图3 尚辅网 ③应力分析： 确定危险截面上的应力分布，建立危险点的强度条件。 M FN 尚辅网 n n d 400 F F′ （a） x n n （b） Mz FN F 400 x 例3、一钻床如图所示，工作时最大的切削力F = 15kN，立柱为铸铁，许用拉应力[σ]＋= 35Mpa，试计算所需的直径d。 （2）内力分析。 FN = 15kN， Mz = Fe = 15×0.4= 6kN·m 解：（1）外力分析。 外力F 平行立柱轴线但不过截面形心，故为偏心拉伸。立柱发生拉伸和弯曲组合变形。 图4 尚辅网 （3）直径计算。先按照弯曲强度条件 确定直径，再校核拉弯组合变形条件。 取d=122mm （c） n n n n n n 尚辅网 图5 课堂练习： x y F （c） x y F （b） （a） l F A B 分析面积相同而形状不同的截面悬臂梁在集中力F和集中力偶M作用下的最大应力是否相同。 M 尚辅网 三、弯扭组合变形的强度计算 1、强度理论 1）应力状态 2）应力状态分类 单向应力状态：只有一个主应力不为 于零的应力状态称为单向应力状态。 双向应力状态：有二个主应力不为零 的应力状态称为二向应力状态。 三向应力状态：三个主应力都不为零 的力状态称为三向应力状态。 一点处的应力状态可用围绕该点的微单元体及其各面 上的应力描述。 尚辅网 3）强度理论 在强度问题中，失效一是指在外力作用下，由于应力过大而 导致的断裂失效，例如铸铁试件拉伸和扭转时的破坏；二是 指发生了一定量的塑性变形的屈服失效，例如低碳钢试件拉 伸时其应力超过屈服点产生的塑性变形。