工程力学 教学课件 作者 樊爱珍 主编 翟芳婷 副主编 32 交变应力.pptVIP

尚辅网 尚辅网 思考：材料的持久极限和构件的持久极限一样吗？ *课 件 工 程 力 学 *工 程 力 学 尚辅网 第十章 交变应力与疲劳破坏 尚辅网 主要内容 一、交变应力与疲劳破坏 ； 二、材料的持久极限与疲劳曲线； 三、构件的持久极限与构件的强度。 尚辅网 一、交变应力与疲劳破坏 1、交变应力的概念 —随时间作交替变化的应力。 2)循环特征 —应力每循环变化一次，称为一个应力循环。 1)交变应力 在分析强度和刚度问题时，所涉及的构件中的应力均不随时间变化而改变。机器或机械中的不少零件或部件：，例如减速器中的传动轴，火车车轮轴等等，其上所受之载荷大小和方向虽然不随时间而变化，但由于承载轴不停地转动，其横截面上各点位置却随时间而变化，因此，横截面上确定点的应力也随时间而变化。 交变应力—动画演示 尚辅网 F F M x A ?t 一个应力循环 2、工程实例 图1 （a）火车轮轴的受力分析； （b）轴上任一点的应力变化。 尚辅网 循环特性—最小应力与最大应力的比值。 3、循环特性r 分为三种：r =-1为对称循环， r ?-1非对称循环，r =0脉动循环。 图1 （a）对称循环； （b）非对称循环；（c）脉动循环 σ T A1 A2 A3 A4 σ T A1 A2 A3 A4 σ T A1 A2 A3 A4 （a） （c） （b） 尚辅网 4、疲劳破坏 实验表明：长期交变应力作用下的构件，即使最大应力满足强度要求，也会突然发生断裂。构件在交变应力作用下发生的断裂破坏称为疲劳破坏。 疲劳破坏实质上就是裂纹产生、扩展和最后断裂的全过程。 图1 尚辅网 二、材料的持久极限与疲劳曲线 1、材料的持久极限 材料能够经历无限次应力循环而不发生疲劳破坏的极限应力值称为材料的持久极限，用σr表示。 持久极限与循环特征有关，以对称循环下的持久极限σ-1为最低。因此，对称循环下的持久极限σ-1作为材料主要疲劳强度指标。 尚辅网 图1 （a）材料疲劳实验机； （b）疲劳曲线。 2、疲劳曲线 材料持久极限的实验测定： 疲劳曲线 （b） 从疲劳曲线可以看出，循环次数随着试件内最大应力的减小而增加，当应力降低到某一数值后，循环次数无限增加，即疲劳曲线有一条水平渐近线对应的应力值，为材料的持久极限。 （a） 尚辅网 三、构件的持久极限与强度计算 1、构件的持久极限 影响构件持久极限的主要因素有三个方面。 构件由于工艺和实用要求，常需钻孔、开槽或设台阶等，致使构件截面发生突然变化。试验表明在截面突变处，将出现应力集中现象。由于应力集中会促使疲劳裂纹的形成与扩展，使持久极限降低，因此构件的持久极限要比标准试件的持久极限低。其影响程度用有效应力集中系数Kσ表示。 试验表明，材料、形状相同的构件，若尺寸大小不同，其持久极限也不相同。构件尺寸愈大，其内部所包含的杂质和缺陷愈多，产生裂纹的可能性也愈大，其持久极限则相应降低。构件尺寸对持久极限的影响可用尺寸系数εσ表示。 构件的最大应力一般发生于表层，疲劳裂纹也多于表层形成。而实际构件的表面加工质量往往低于标准试件，就会因表面存在的刀痕或擦伤引起应力集中，疲劳裂纹将由此产生并扩展，降低了持久极限。表面加工质量对持久极限的影响用表面质量系数β表示。 1）应力集中的影响 2）构件尺寸的影响 3）表面加工质量的影响 尚辅网 构件的持久极限除以上主要影响因素外，还有如介质的腐蚀、温度的变化等因素的影响，这些影响可以用修正系数来表示。 综上所述， 构件在对称循环交变正应力下的持久极限为 尚辅网 2、构件的疲劳强度计算 考虑到一定的安全储备，用n表示规定的安全系数，则构件在对称循环交变正应力下的许用应力[σ0-1]就等于其持久极限除以安全系数。则构件的疲劳强度准则为 式中σmax是构件危险点的最大工作应力。在机械设计中，一般疲劳强度计算采用安全系数法，若令nσ为工作安全系数，则有 对于构件对称循环交变切应力下的疲劳计算与以上相类似。对于非对称循环，只要在对称循环的疲劳计算式中增加一个修正值。 尚辅网 疲劳曲线是反映材料持久极限的大小。 重 点 尚辅网 ？ 尚辅网 小 结 一、交变应力的循环特性 ； 二、材料持久极限的测定； 三、构件在交变应力下的强度计算。 尚辅网 *课 件