工程力学 教学课件 作者 顾晓勤第05章 剪切和挤压 第3节 剪切和挤压的强度计算.pptVIP

* 第五章 剪切与挤压 * 式中：[? ] — 材料的许用切应力，单位为Pa或MPa。 第三节 剪切和挤压的强度计算 为了保证构件在工作中不被剪断，必须使构件的实际切应力不超过材料的许用切应力，这就是剪切的强度条件。其表达式 一、剪切的强度条件 n — 安全系数； [? ] — 材料的许用应力， 单位为Pa或MPa。 二、挤压的强度条件 如图所示的螺栓联接，钢板的圆孔可能被挤压成长圆孔，或螺栓的表面被压溃。因此，除了进行剪切强度计算外，还要进行挤压强度计算。其强度条件为 式中：[?bs ] — 材料的许用挤压应力，单位Pa或MPa。 三、强度计算实例 例5-1 已知钢板厚度 t = 10mm，其剪切极限应力为?0 = 300MPa。若用冲床钢板冲出直径 d = 25mm的孔，问需要多大的冲剪力F？ 解：因为剪切面是钢板内被冲床冲出的圆饼体的柱形侧面，受力情况如图所示。 F ? d t ? 剪切面积为 冲孔所需要的冲剪力应为 例5-2 如图示的起重机吊钩，用销钉联接。已知吊钩的钢板厚度 t = 24mm，吊起时所能承受的最大载荷F = 100kN，销钉材料的许用切应力[? ]= 60MPa，许用挤压应力[?bs] = 180MPa，试设计销钉直径。 解：1）取销钉为研究对象，画受力图。 用截面法求剪力 2）按照剪切的强度条件设计销钉直径 圆截面销钉的面积为 3）设销钉的挤压应力各处均相同，按挤压的强度 条件设计销钉直径 为了保证销钉安全工作，必须同时满足剪切和挤压强度条件，应取d=33mm。 挤压力 挤压面积 结 论 例5-3 某数控机床电动机轴与皮带轮用平键联接如图示。已知轴的直径d=35mm，平键尺寸b?h?L =10mm?8mm?60mm，所传递的扭矩 M = 46.5N?m，键材料为45号钢，其许用切应力为[? ]= 60MPa，许用挤压应力为[?bs ]=100MPa；带轮材料为铸铁，许用挤压应力为[?bs]=53MPa，试校核键联接的强度。 解：1）计算作用于键上的力 取轴和键一起为研究对象，进行受力分析如图 F F 3）校核键联接的挤压强度 2）校核键的剪切强度 综述，整个键的联接强度足够。 剪切面积 挤压面积 剪切强度足够 挤压强度足够 注意：轮毂的材料铸铁的许用挤压应力较低，应依此作为核算的根据！ 例5-4 一铆接头如图所示，已知拉力F=100kN，铆钉直径d=16mm，钢板厚度t=20mm，t1=12mm，铆钉和钢板的许用应力为[? ]= 160MPa；许用切应力为[? ]= 140MPa，许用挤压应力为[?bs]= 320MPa，试确定所需铆钉的个数 n 及钢板的宽度 b。 解：1）按剪切的强度条件设计铆钉的个数 n 因铆钉左右对称，故可取左半边计算所需铆钉个数n1，每个铆钉的受力如图所示，按剪切强度条件有 取整得 n1 = 2，故共需铆钉数 n = 2n1 = 4。 2）校核挤压强度 上下副板厚度之和为 2t1，中间主板厚度 t 2t1，故主板与铆钉间的挤压应力较大。按挤压强度得 挤压强度足够