工程力学 教学课件 作者 宋小壮 主编 第三章 第五节.pptVIP

第五节 静定多跨梁和刚架的内力分析 一、概述 工程中常见的以弯曲变形为主的结构有梁和刚架。 梁是工程中最常见结构之一，如桥梁、行车梁等，梁的轴线一般为直线，可以根据组成的杆件数目，分为单跨梁和多跨梁。根据梁约束的情况，还可分为静定梁和超静定梁，本章只讨论静定梁。单跨梁是一根杆件，而多跨梁是由若干根杆件用铰相联结而成，用来跨越几个相联跨度的梁。 下一页 上一页 二、内 力 分 析 返回目录 补例3-26 补例3-24 补例3-23 补例3-22 例3-19 补例3-25 例3-18 例3-17 例3-16 多跨梁 首页 下一页 上一页 二、内 力 分 析 多跨梁 下一页 上一页 二、内 力 分 析 首页 多跨梁 下一页 上一页 二、内 力 分 析 首页 除了桥梁方面较常采用这种结构形式外，在房屋建筑中的檩条有时也采用这种形式。图中的上图是一个多跨木檩条的构造。在檩条接头处做成斜搭接，并用螺栓系紧。这种接头不能抵抗弯矩但能防止构件的相互移动，可视为铰接，它的计算简图如下图所示，构成多跨静定梁。 多跨梁 下一页 上一页 二、内 力 分 析 首页 悬臂刚架 简支刚架 三铰刚架 刚架是由直杆组成，各杆件以弯曲变形为主，刚架的结点主要是刚结点，有时也有部分铰结点，刚架具有整体性好，内力分布比较均匀。常见的静定平面刚架有 下一页 上一页 二、内 力 分 析 首页 悬臂刚架 下一页 上一页 二、内 力 分 析 首页 悬臂刚架 下一页 上一页 二、内 力 分 析 首页 简支刚架 下一页 上一页 二、内 力 分 析 首页 下一页 上一页 简支刚架 下一页 上一页 二、内 力 分 析 首页 二、内力分析 对以上结构进行内力分析，一般是先求出其支座约束力（悬臂结构有时可以省略）；然后将结构按一段段静定单跨梁进行分析，如是竖杆可将其旋转成水平梁，用前面学过的方法（第三章第二、四节）画出内力图；最后还回原状，将其内力图连在一起，即得出结构的内力图。其中结构内力图作法较前有些改变和增减： 下一页 上一页 补例3-26 补例3-24 补例3-23 补例3-22 例3-19 补例3-25 例3-18 例3-17 例3-16 首页 1．为使内力表达得清晰，在内力符号的右下方添上两个下标以标明内力所属杆件（或杆段），前一个下标表示该内力所属截面，后一个下标表示该截面所属杆的另一端。例如杆段BC，B端的弯矩用MBC表示，而C端的弯矩用MCB表示。 2．一般先作弯矩图[M图]（通常用叠加法），规定弯矩图画在杆受拉的一侧，不用标注正负号。在铰结点处如果没有外力偶作用，此处的弯矩值是零。在两个杆件连接的刚结点处如果没有外力偶作用，这两个杆件此处的弯矩值大小相等，同侧受拉（内、外侧）。 下一页 上一页 补例3-26 补例3-24 补例3-23 补例3-22 例3-19 补例3-25 例3-18 例3-17 例3-16 首页 3．剪力图[FQ图]中，剪力仍规定使脱离体有顺时针方向转动趋势的为正。剪力图可画在杆轴的任一侧，但必须标注正负号。 4．作轴力图[FN图]（梁常常没有轴力），轴力仍规定以拉力为正。轴力图和剪力图一样，可画在杆轴的任一侧，但必须标注正负号。在求某一截面的轴力时，可运用第四章第二节中求轴力的方法。 下一页 上一页 补例3-26 补例3-24 补例3-23 补例3-22 例3-19 补例3-25 例3-18 例3-17 例3-16 首页 画出图示多跨静定梁的内力图。 解（1）求支座约束力，先以次梁CD为研究对象。 再以整体为研究对象 ∑MA=0， FB4m+FC8m-100kN2m-10kN/m4m6m=0 FB=90kN ↑ ∑Fy=0， FA+FB+FC-100kN-10kN/m4m=0 FA=40kN ↑ ∑MD=0， FC2m-10kN/m2m1m=0 FC=10kN ↑ FA FB FC FC FD 例3-16 下一页 上一页 补例3-26 补例3-24 补例3-23 补例3-22 例3-19 补例3-25 例3-18 例3-17 首页 解（1）求支座约束力 FC=10kN ↑ ；FB=90kN ↑ ；FA=40kN ↑ MBA=MBD=FC4m-10kN/m4m2m=-40kN·m （上侧受拉） (2)作弯矩图 40 M图 /kN·.m 80 ql2/8=20