工程力学教学课件作者宋小壮主编第十章第二节.pptVIP

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2017-05-18 发布于广东
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一、惯性力的概念二、达朗贝尔原理 1．质点的达朗贝尔原理 2．质点系的达朗贝尔原理三、刚体惯性力系的简化 1．平动刚体惯性力系的简化 2．绕质心定轴转动刚体惯性力系的简化 3．平面运动刚体惯性力系的简化四、质点系动静法五、构件作匀加速直线运动或匀速转动时的应力计算 1．构件作匀加速直线运动时的应力计算 2．构件匀速转动时的动应力计算下一页上一页第二节动静法例10-4 补例10-5 例10-5 补例10-6 例10-6 补例10-7 补例10-8 例10-7 例10-8 补例10-9 返回目录表4-3 表4-2 型钢表动静法一种研究动力学问题的普遍方法。这种方法把动力学问题从形式上转化成我们熟悉的静力学平衡问题来研究。下一页上一页返回首页第二节动静法当物体受到其他物体的作用而引起其运动状态发生改变时，由于它具有惯性，力图保持其原有的运动状态，因此对于施力物体有反作用力。这种反作用力称为惯性力。一、惯性力的概念返回首页下一页上一页例如质量为m的小球，用绳子系住并在水平面内作匀速圆周运动小球在绳的拉力FT的作用下，产生向心的加速度an由动力学基本方程可知，小球上的作用力FT＝man，称为向心力。小球由于惯性而给绳的反作用力，即为小球的惯性力。由作用与反作用定律可知， FT与FT大小相等、方向相反，称为离心力，故 FT＝-FT＝-man O  FT FT 返回首页下一页上一页因此，当质点受到力的作用而产生加速度，质点由于惯性必然给施力物体以反作用力，该力即被称为质点的惯性力。故质点惯性力的大小等于质点的质量与其加速度的乘积，方向与加速度的方向相反，它不作用于运动质点本身，而作用于周围施力物体上。如用FI表示惯性力，则 FI＝-ma （10-6）返回首页下一页上一页 a 设一质量为m的质点M，在主动力F和约束力FN的作用下沿轨迹AB运动。设F和FN的合力为FR，其加速度a。根据动力学基本方程有二、达朗贝尔原理 FI FN F M B A FR=F+FN=-ma 假如在质点M上加上惯性力FI=-ma，则由于FI与FR的大小相等，方向相反，故 FR+FI=0 即 F+FN+FI=0 （10-7） 1．质点的达朗贝尔原理 FR 返回首页下一页上一页式（10-7）表明，如果在运动的质点上虚加上惯性力，则作用于质点上的主动力、约束力与惯性力在形式上组成一平衡力系。这就是质点的达朗贝尔原理。应该强调指出，质点并没有受到惯性力的作用，动静法中的“平衡力系”是虚拟的，实际上也是不成立的，质点实际处于不平衡状态。但在质点上假想地加上惯性力后，就可以将动力学的问题借用静力学的理论和方法去求解，这将给解题带来很大的方便。这种处理动力学问题的方法称为动静法。 F+FN+FQ=0 （10-7）返回首页下一页上一页例10-4 例10-5 将式(10-7)向直角坐标轴投影，可得 Fx+FNx+FIx=0 Fy+FNy+FIy=0 式中，FIx =-max，FIy =-may 将式（10-7）向自然坐标轴投影，可得 Ft+FNt+FIt=0 Fn+FNn+FIn=0 式中，FIt=-mat=-m ；FIn=-man=-m 。 F+FN+FQ=0 （10-7）（10-8）（10-9）返回首页下一页上一页例10-4 例10-5 利用动静法解题时，首先要明确研究对象，分析它所受的力，画出受力图；其次分析它的运动，确定惯性力，并虚加在质点上；最后利用静力学平衡方法求解这个动力学问题。返回首页下一页上一页例10-4 例10-5 小物块A放在车的斜面上，斜面倾角为30。物块A与斜面的摩擦因数f=0.2，若车向左加速运动，试问物块不致沿斜面下滑的加速度a。解以小物块A为研究对象，并视其为质点。作物块A的受力图

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