工程力学教学课件作者宋小壮主编第十章第四节.pptVIP

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2017-05-18 发布于广东
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第四节冲击应力一、冲击的概念当具有一定速度的物体（冲击物）作用到静止的构件（被冲击物）上时，构件在极短时间内（例如千分之一秒或更短的时间），使冲击物的速度发生急剧的变化至零，由于冲击物运动状态的改变，使冲击物和被冲击物产生很大的相互作用力，这种现象称为冲击，冲击物与构件之间的相互作用力Fd，称为冲击荷载。如打桩时，桩受到桩锤的冲击作用。构件被冲击时将产生较大的应力和变形。下一页上一页例10-12 三、提高构件承受冲击能力的措施二、冲击应力计算补例10-15 返回目录表6-2 二、冲击应力计算冲击问题是一个很复杂的问题。下面以自由落体对弹性体的冲击为例，介绍冲击问题的简化计算和工程分析方法。假定冲击物的变形很小，被视为刚性物体。在冲击过程中构件的变形始终在弹性范围内，这样图中的杆件AB可视为一弹簧。重量为W的冲击物从距A端上方高为h的地方自由落下，冲击后杆件A端的最大位移为d，这时的冲击荷载为Fd。如不考虑其它能量的损失，冲击物动能的改变量为零，重力作的功(h+d)W与杆弹力作的功kd2/2（k为弹簧刚度系数）之和为零。 d A 首页下一页上一页例10-12 补例10-15 d A 又因在弹性范围内杆件的变形是和作用力成正比的即 Fd=kd ； d= st 其中st为静态时构件在冲击物作用下的位移。将以上关系代入动能定理得整理为上式的合理解，可得冲击荷载公式（10-33）下一页上一页例10-12 补例10-15 首页 d A （10-33）式中：Fd——最大冲击荷载 W——冲击物的自重； h——冲击物自由落体前到接触构件的高度； st——静态时构件在冲击物作用下的位移。这时的动荷因数为：（10-34）强度条件为 d=Kd [] （10-35）下一页上一页例10-12 补例10-15 首页图所示重物W=5kN，从h=40mm处自由落下。若直杆的弹性模量E=200MPa，长l=4m，横截面面积为A=3030mm2，试求冲击时杆内的最大正应力。解（1）静态情况下杆的应力为（2）静态情况下杆的变形（3）求动荷因数例10-12 返回首页下一页上一页补例10-15 W=5kN，h=40mm，E=200MPa，l=4m，A=3030mm2，试求冲击时杆内的最大正应力。解（1）静态情况下杆的应力为  =5MPa （2）静态情况下杆的变形 st=0.1mm （3）求动荷因数 Kd=29.3 （4）求最大动应力 d=Kd =29.35MPa=146.5MPa 下一页上一页补例10-15 首页一重力为W的重物，从简支梁AB的上方h处自由下落至梁中点C，如图。梁的跨度为l，横截面的惯性矩为Iz，抗弯截面系数为Wz，材料的弹性模量为E。求梁受冲击时横截面上的最大应力。解在静载荷W的作用下，梁中点的挠度为补例10-15 梁横截面上的最大静弯曲应力为梁受冲击时的动荷因数为 C 下一页上一页例10-12 首页表6-2 已知：W，h，l，Iz，Wz，E。求梁受冲击时横截面上的最大应力。解若以一般值代入，则可见Kd数值巨大，故有时取梁受冲击时横截面上的最大正应力为 C 下一页上一页例10-12 首页表6-2 三、提高构件承受冲击能力的措施由于冲击作用而引起的构件的动应力比较大，容易对结构造成破坏。要提高构件承受冲击荷载的能力，减小冲击在构件中引起的应力，关键在于降低动荷因数。为此可以从以下几个方面采取措施： 1．降低构件的刚度。杆件的静变形st与杆件的刚度成反比关系，降低刚度使静变形增大，从而使动荷因数降低。在受冲击部位加置弹簧、橡皮垫等或选用弹性模量小的材料如木材等。 2．增加杆件的长度，相同应变的情况下杆件越长静变形越大。下一页上一页退出首页下一页上一页首页补例10-15

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