工程力学 教学课件 作者 杨兆伟 主编 孙康岭李琦 副主编 第七章 扭转.pptVIP

尚辅网 尚辅网 《工程力学》电子课件之 扭 转 * * 尚辅网 尚辅网 第七章 扭 转 轴的两端在这样一对大小相等、转向相反、作用面与轴线垂直的力偶作用下，轴的各截面都绕轴线发生相对转动，这种变形称为扭转变形。 杆的扭转变形具有如下特点： 受力：在杆的两端垂直于杆轴线的平面内作用着两个力偶，其力偶矩相等，转向相反。 变形：杆上各个横截面均绕杆的轴线发生相对转动。任意两个横截面之间相对转过的角度称为相对扭转角。 以扭转变形为主要变形的受力构件称为轴。工程上轴的横截面多采用圆形截面，即为圆轴。 尚辅网 第一节 扭矩和扭矩图 一、外力偶矩的计算 给定轴所传递的功率P（千瓦）和轴的转速n（转/分）。这时由功率、转速、力矩来计算外力偶矩的公式为 应当注意：在确定某个力矩m的方向时，凡输入功率的齿轮、带轮作用的转矩为主动力矩，m的方向与轴的转向一致；凡输出功率的齿轮、带轮作用的转矩为阻力矩m的方向与轴的转向相反。 二、扭矩、扭矩图 圆轴在外力偶作用下发生扭转变形时，其横截面上将产生内力。求内力的方法仍用截面法。 尚辅网 二、扭矩、扭矩图 第一节 扭矩和扭矩图 用图线表示扭矩沿轴线变化的情况。用横轴表示横截面的位置，纵轴表示相应截面上的扭矩，这种描绘扭矩沿轴线变化规律的图线称为扭矩图。 尚辅网 第一节 扭矩和扭矩图 解 （1）计算外力偶矩： （2）计算扭矩： 尚辅网 第一节 扭矩和扭矩图 结论：扭转时各横截面上的扭矩在数值上等于该截面一侧外力偶矩的代数和。外力偶矩之方向离开该截面时取正，指向该截面时取负。 对同一根轴来说，若轴上各轮所传递的外力偶矩不变，而调换各轮位置时，其扭矩图将发生改变。 尚辅网 第二节 圆轴扭转时横截面上的应力和强度条件 一、横截面上剪应力计算公式 (一)变形几何关系 若沿某横截面将圆轴截开 尚辅网 第二节 圆轴扭转时横截面上的应力和强度条件 （二）物理关系 尚辅网 （三）静力关系 第二节 圆轴扭转时横截面上的应力和强度条件 尚辅网 第二节 圆轴扭转时横截面上的应力和强度条件 （四）IP和WP的计算 对于实心轴 对于空心轴 尚辅网 二、圆轴扭转时的强度计算 解 （1）校核AB轴的强度： 第二节 圆轴扭转时横截面上的应力和强度条件 尚辅网 第二节 圆轴扭转时横截面上的应力和强度条件 （2）确定实心轴的直径： 尚辅网 第三节 圆轴扭转时的变形和刚度条件 一、圆轴扭转时的变形计算 尚辅网 二、圆轴扭转时的刚度计算 第三节 圆轴扭转时的变形和刚度条件 为了消除长度的影响，通常取单位长度上的扭转角θ来表示扭转变形的程度，即 尚辅网 第三节 圆轴扭转时的变形和刚度条件