工程力学 静力学与材料力学 教学课件 作者 王永廉 06静力学专题.pptVIP

2）计算指定杆件内力 取坐标轴，列平衡方程 用截面 m - m 将桁架分割成两部 分。 取右半部分为研究对象， 作受力图。 解得杆件 1、2、3 的内力分 别为 解： 即杆 3 为零杆 [例9] 试计算图示桁架中杆 3 的内力。 由节点法易得 3. 注意零杆的判断。 四、几点重要说明 1. 一般应首先求出桁架的支座反力。 2. 作受力图时，应假设所有杆件均受拉。 关于零杆的主要结论： 2）三杆节点不受外力作用且其中两杆共线，则第三杆为零杆。 1）二杆节点不受外力作用且二杆不共线，则此二杆为零杆。 3）二杆节点上有一外力作用，且外力作用线沿其中一根杆的轴 线，则另一杆为零杆。 根据以上结论，可不经计算直接判断出桁架在给定载荷作用下的 零杆。 结论： 杆 3、杆 4 为零杆。 [例10] 试判断下列桁架中的零杆。 杆 EI、JG、GD、DJ、JO 均为零杆。 结论： 杆 2、5、4、3、1、9 均为零杆。 结论： [例11] 图示屋架，已知 F1 = 15 kN，F2 = 20 kN，l = 1 m，h = 3 m。试求各杆轴力。 解： 杆 EI、JG、GD、DJ、JO 均为零杆。 1）判断零杆 取坐标轴，列平衡方程。 2） 计算支座反力 选取桁架整体为研究对象 作受力图 式中， 解得支座反力 * * 第一节 滑动摩擦 一、滑动摩擦力 第六章 静力学专题 1. 滑动摩擦力的概念 阻碍物体间的相对滑动趋势，记作 Fs ，简称静摩擦力 静滑动摩擦力： 阻碍物体间的相对滑动，记作 Fk ，简称动摩擦力 动滑动摩擦力： 2. 滑动摩擦力的方向 沿接触面的公切线，与相对滑动或相对滑动 趋势方向相反。 3. 滑动摩擦力的大小 静摩擦力 ： 由平衡方程确定 最大静摩擦力： 式中，fs 为静摩擦因数，FN 为法向反力。 动摩擦力： 其中，f 为动摩擦因数，FN 为法向反力。 二、摩擦角 其中，?f 为 ? 角的最大值，称为接触面的摩擦角。 如图，全约束力 FR 与法向间所夹锐角 显然有， 易得，摩擦角 或者 ◆ 摩擦角?f 为取决于接触面材料及其表面状况的常数 三、自锁现象 则无论全主动力有多大，物体必能保持静止。 面法线间的夹角 只要物体静止，就有全主动力 与接触 反之，只要全主动力 与接触面法线间的夹角 上述现象称为自锁现象。 产生自锁现象的条件 称为自锁条件。 [例1] 如图，已知物块重 P = 5 kN，与地面间的摩擦角 ?f = 30°，作用力 F = 5 kN，试问物块处于何种状态？ 解： 由于全主动力 FR 与接触面 法向间的夹角 所以，物块处于临界状态。 [例2] 如图，假设墙壁光滑并不计梯子自重，试问：若人能够攀登至梯子顶部而使梯子不滑动，地面与梯子间的静摩擦因数 fs 至少应为多大？ 解： 研究梯子，画受力图 当人攀登至梯子顶部时，地面 的全反力与法向间夹角 根据自锁条件，欲使 梯子不滑动，应有 故得 四、求解考虑摩擦的平衡问题 注意点： 1）静摩擦力除了满足平衡方程，还应满足自身的物理条件，即 或者 其中，在临界状态下等号成立。 2）正确判断摩擦力的指向，一般不要随意假定。 取坐标系，列平衡方程 [例3] 如图，一重力为 P 的物块放在倾角为? 的斜面上，它与斜面间的静摩擦因数为 fs ，当物体处于平衡时，试求水平主动力F的大小，假设 ? ＞ ?f 。 解： 当力 F 达到最大值 Fmax 时，物体 处于将要向上滑动的临界状态。 取物块为研究对象 作受力图 1）先求力 F 的最大值 Fmax 另有 解得 取坐标系，列平衡方程 2）再求力 F 的最小值 Fmin 当力 F 达到最小值 Fmin 时，物体 处于将要向下滑动的临界状态。 取分离体，作受力图 另有 故当物体处于平衡时，水平主动力 F 的取值范围为 解得 本题亦可利用摩擦角的概念来求解 —— 当力 F 达到最大值 Fmax 时，物体 处于将要向上滑动的临界状态。 此时，将摩擦力与法向反力合成后 用全反力FR来替代，物体在三力作 用下平衡。 根据平面汇交力系平衡的几何条件， 作封闭的力三角形。 根据力三角形易得 1）先求力 F 的最大值 Fmax 当力 F 达到最小值 Fmin 时，物体 处于将要向下滑动的临界状态。 此时，将摩擦力与法向反力合成后用 根据平面汇交力系平衡的几何条件， 作封闭的力三角形。 根据力三角形易得 2）再求力 F 的最小值 Fmin 平衡。 全反力 来替代，物体在三力作用下 故当物体处于平衡时，水平主动力 F 的取值范围为 两种方法计算的结果完全相同。 [例4] 图示为起重装置的制动器。已知重物重量为 P ，制动块与鼓轮间的静摩擦因数为 fs 。试问在手柄上作用的制动力