工程力学第2版 教学课件 作者 吴建生 04第四章轴向拉伸与压缩.PPT

２、卸载定律： １、?ｂ---强度极限 ３、冷作硬化： ４、冷拉时效： (三)、低碳钢拉伸的强化阶段 (ｓｂ 段) 1、延伸率:? 2、面缩率：? 3、脆性、塑性及相对性 (四)、低碳钢拉伸的颈缩（断裂）阶段 (b f 段) 四、无明显屈服现象的塑性材料 0.2 s 0.2 名义屈服应力: ? 0.2 ，即此类材料的失效应力。 五、铸铁拉伸时的机械性能 ?ｂL ---铸铁拉伸强度极限（失效应力） 六、材料压缩时的机械性能 ?ｂy ---铸铁压缩强度极限； ?ｂy ?（4 — 6） ?ｂL §4－8 拉伸、压缩静不定问题简介 1、超静定问题：单凭静平衡方程不能确定出全部未知力 （外力、内力、应力）的问题。 一、超静定问题及其处理方法 2、超静定的处理方法：平衡方程、变形协调方程、物理 方程相结合，进行求解。 ?平衡方程；?几何方程——变形协调方程；?物理方程——弹性定律；?补充方程：由几何方程和物理方程得；?解由平衡方程和补充方程组成的方程组。 3、超静定问题的方法步骤： * §4–1 轴向拉伸与压缩的概念 §4–2 轴向拉伸与压缩时横截面上的内力-轴力 §4–3 轴向拉伸与压缩时横截面上的应力 第四章 轴向拉伸和压缩 §4-4 轴向拉伸与压缩时的变形 §4-5 材料在拉伸和压缩时的力学性能 §4-8 拉伸、压缩静不定问题简介 §4–1 轴向拉伸与压缩的概念 轴向拉压的外力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。 一、概念 轴向拉压的变形特点：杆的变形主要是轴向伸缩，伴随横向 缩扩。 轴向拉伸：杆的变形是轴向伸长，横向缩短。 轴向压缩：杆的变形是轴向缩短，横向变粗。 轴向压缩，对应的力称为压力。 轴向拉伸，对应的力称为拉力。 力学模型如图 工程实例 二、 一、内力 指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布内力系的合成（附加内力）。 §4–2 轴向拉伸与压缩时横截面上的内力-轴力 二、截面法 · 轴力 内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。求内力的一般方法是截面法。 1. 截面法的基本步骤： ① 截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。 ②代替：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用 在截开面上相应的内力（力或力偶）代替。 ③平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来 计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力 对所留部分而言是外力）。 2. 轴力——轴向拉压杆的内力，用FN 表示。 例如： 截面法求N。 A F F 简图 A F F F A FN 截开： 代替： 平衡： ①反映出轴力与截面位置变化关系，较直观； ②确定出最大轴力的数值 及其所在横截面的位置， 即确定危险截面位置，为 强度计算提供依据。 三、 轴力图—— FN(x) 的图象表示。 3. 轴力的正负规定: FN 与外法线同向,为正轴力(拉力) FN与外法线反向,为负轴力(压力) FN0 FN FN FN0 FN FN FN x F + 意义 [例1] 图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5F、8F、4F、 F 的力，方向如图，试画出杆的轴力图。 解： 求OA段内力N1：设置截面如图 A B C D PA PB PC PD O A B C D PA PB PC PD N1 同理，求得AB、BC、CD段内力分别为： FN2= –3FFN3= 5F FN4= F 轴力图如右图 B C D FB FC FD N2 C D FC FD N3 D FD N4 FN x 2F 3F 5F F + + – 轴力(图)的简便求法： 自左向右: 轴力图的特点：突变值 = 集中载荷 遇到向左的F?， 轴力FN 增量为正； 遇到向右的F? ， 轴力FN 增量为负。 5kN 8kN 3kN + – 3kN 5kN 8kN 一、应力的概念 §4–3 轴向拉伸与压缩时横截面上的应力 问题提出： F F F F 1. 内力大小不能衡量构件强度的大小。 2. 强度：①内力在截面分布集度?应力； ②材料承受荷载的能力。 1. 定义：由外力引起的内力集度。 工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。 ?P ?A M ①平均应力： ②全