工程力学基础 教学课件 作者 徐博侯 第4章 弹性杆件的应力分析和位移分析.ppt

第4章 弹性杆件的应力和位移分析 4.2 杆的拉伸与压缩 4.2.1 杆的拉伸与压缩的平面假定 平面假定 杆的横截面经拉伸或压缩变形后仍保持垂直于轴线的平面状态。 根据这个假定，杆的横截面的变形是沿着轴线方向的平动 例4.4 铸铁梁的横截面为T形，载荷和截面尺寸如图4.12a所示。求最大拉压应力的大小和位置。 4.6 小 结 （1）开口薄壁杆件的自由扭转 像槽钢、工字钢等开口薄壁杆件的截面可以视为由若干矩形截面组合而成，因此 ● 根据前面提到的刚周边假定，每个矩形的扭转角（单位长）是相等的： ● 整个截面的扭矩是每个矩形扭矩之和： 第4章 弹性杆件的 应力和位移分析 4.1 杆内的应力 和应变 4.2杆的拉伸与 压缩 4.3 杆的弯曲 4.4 杆的扭l转 (2) 闭口薄壁杆件的自由扭转 （a） （b） 第4章 弹性杆件的 应力和位移分析 4.1 杆内的应力 和应变 4.2杆的拉伸与 压缩 4.3 杆的弯曲 4.4 杆的扭l转 第4章 弹性杆件的 应力和位移分析 4.1 杆内的应力 和应变 4.2杆的拉伸与 压缩 4.3 杆的弯曲 4.4 杆的扭l转 （4.65） 第4章 弹性杆件的 应力和位移分析 4.1 杆内的应力 和应变 4.2杆的拉伸与 压缩 4.3 杆的弯曲 4.4 杆的扭l转 第4章 弹性杆件的 应力和位移分析 4.1 杆内的应力 和应变 4.2杆的拉伸与 压缩 4.3 杆的弯曲 4.4 杆的扭l转 图4.33 例4.15图 第4章 弹性杆件的 应力和位移分析 4.1 杆内的应力 和应变 4.2杆的拉伸与 压缩 4.3 杆的弯曲 4.4 杆的扭l转 第4章 弹性杆件的 应力和位移分析 4.1 杆内的应力 和应变 4.2杆的拉伸与 压缩 4.3 杆的弯曲 4.4 杆的扭l转 第4章 弹性杆件的 应力和位移分析 4.1 杆内的应力 和应变 4.2杆的拉伸与 压缩 4.3 杆的弯曲 4.4 杆的扭l转 例4.16 比较截面为圆环形的开口薄壁杆件和闭口薄壁杆件的扭转刚度（图 4.34）。 图4.34 例4.14图 第4章 弹性杆件的 应力和位移分析 4.1 杆内的应力 和应变 4.2杆的拉伸与 压缩 4.3 杆的弯曲 4.4 杆的扭l转 第4章 弹性杆件的 应力和位移分析 4.1 杆内的应力 和应变 4.2杆的拉伸与 压缩 4.3 杆的弯曲 4.4 杆的扭l转 4.5 叠加法 对于复杂的情形，譬如有多个载荷存在的情形、组合变形的情形以及超静定问题，用叠加方法可以带来很大方便。 第4章 弹性杆件的 应力和位移分析 4.1 杆内的应力 和应变 4.2杆的拉伸与 压缩 4.3 杆的弯曲 4.4 杆的扭l转 4.5叠加法 三类变形的内力和位移的公式总结 第4章 弹性杆件的 应力和位移分析 4.1 杆内的应力 和应变 4.2杆的拉伸与 压缩 4.3 杆的弯曲 4.4 杆的扭l转 4.5叠加法 第4章 弹性杆件的 应力和位移分析 4.1 杆内的应力 和应变 4.2杆的拉伸与 压缩 4.3 杆的弯曲 4.4 杆的扭l转 4.5叠加法 第4章 弹性杆件的 应力和位移分析 4.1 杆内的应力 和应变 4.2杆的拉伸与 压缩 4.3 杆的弯曲 4.4 杆的扭l转 4.5叠加法 4.5.1. 变形的可加性 在小变形和材料满足胡克定律的假定下，内力和位移函数或其导数成线性关系。 第4章 弹性杆件的 应力和位移分析 4.1 杆内的应力 和应变 4.2杆的拉伸与 压缩 4.3 杆的弯曲 4.4 杆的扭l转 4.5叠加法 第4章 弹性杆件的 应力和位移分析 4.1 杆内的应力 和应变 4.2杆的拉伸与 压缩 4.3 杆的弯曲 4.4 杆的扭l转 4.5叠加法 第4章 弹性杆件的 应力和位移分析 4.1 杆内的应力 和应变 4.2杆的拉伸与 压缩 4.3 杆的弯曲 4.4 杆的扭l转 4.5叠加法 4.5.2 多个载荷存在的情形 通过叠加原理，可以把一个复杂载荷的问题化为若干个简单载荷作用下的叠加问题。表4.4是常用的梁在简单载荷作用下的解。 （a） （b） 第4章 弹性杆件的 应力和位移分析 4.1 杆内的应力 和应变 4.2杆的拉伸与 压缩 4.3 杆的弯曲 4.4 杆的扭l转 4.5叠加法 （c） （d） 第4章 弹性杆件的 应力和位移分析 4.1 杆内的应力 和应变 4.2杆的拉伸与 压缩 4.3 杆的弯曲 4.4 杆的扭l转