工程力学基础 教学课件 作者 徐博侯 第6章 运动学.ppt

第6章 运动学 运动学模型 参考系 变矢量的导数 6.1.1 运动学模型 点 所谓点，是不计及几何形状和尺寸的理想化物体。 刚体 物体中任意两点之间的距离保持不变的物体。 机构（即几何可变体系） 即若干个刚体按一定方式联结在一起的刚体组， 并且这个刚体组有一定的运动自由度。 运动学模型之一： 点 运动描述： 一般来说，一个点的运动可以用三个独立的函数 来描述：x(t)、y(t)、z(t)，称为有三个自由度的运动。 约束条件对函数独立性的影响 A、B两点之间的距离是固定的， 即： (xA-xB)2+(yA-yB)2+(zA-zB)2=const 因此真正独立的只有五个函数， 我们可以用它们来描述这两个点的运 动。 运动学模型之二： 刚体 简化标准： 如果实际物体变形所引起的位移远小于运动所引起 的位移时，则可以用刚体模型。 刚体的位移： 即刚体上同一点在不同时刻的位置矢量差。 刚体运动的描述（示例） 1.刚体的位置随着三点位置的确定而确定。 2.整个刚体可用六个独立的函数来描述。 譬如：先用xA、yA、zA、θx、θy来决定A、B两点的位置，然后用绕AB轴转动的θe来决定C点的位置。 例 6.1 图6.3所示是机械工程上常见的曲柄-滑块系统。A、 B、C均为铰结点，摇杆AB、连杆BC和滑块C均是刚 体，且只能在x、y平面内运动。其运动自由度分析如下： 6.1. 2 参考系 参考体 被选取作为描述另一点或物体运动的参考的物体 称为参考体。 参考系(参考坐标系) 与参考体固联的坐标系称为参考坐标系，简称 参考系。 参考体与参考系的区别 一般来说，参考体总是一个有限大的物体，而 参考系应理解为参考体固结的整个空间。 不同参考系的异同 对不同参考系来说(图6.4)可以用矢量加法表示： (6.2) 6.2 质点的运动 速度和加速度 直角坐标的描述 自然坐标的描述 极坐标和柱坐标的描述 6.2.1 速度和加速度的定义 质点 赋予一定质量的点。 速度 加速度 6.2.2 直角坐标的描述 6.2.3 自然坐标的描述 自然坐标法： 利用点的运动轨迹建立弧坐标及自然轴系，并用它们来 描述和分析点的运动的方法。 自然坐标描述中的若干准备概念 密切面 令M’和无限接近M时，他们对应的单位切线矢量t、 t’ 所决定的趋向一极限位置的极限平面。 自然坐标系的定义 曲率和曲率半径 曲率的计算 动点在自然坐标系上的投影 6.2.4 极坐标和柱坐标的描述 极坐标的描述 柱坐标的描述 6.3 刚体的简单（基本）运动 刚体的平行移动 刚体绕定轴转动 6.3.1 刚体的平行移动 平行移动（平动）定义 刚体运动时，其上的任一直线在空间的方位始终保持 不变的运动。 平行移动的最主要性质 在同一瞬间，刚体上每一点的速度和加速度是相同的。 刚体平动性质的证明 6.3.2 刚体绕定轴转动 绕定轴转动（转动）定义 刚体运动时，其上或延伸部分始终存在一根固定不动的直线，这种运动称为刚体绕定轴转动。 转角 角速度 角加速度 刚体绕定轴转动的运动分析 刚体绕定轴转动的运动分析 6.4 刚体的平面运动 基点的选择对平动和转动的影响 平面图形上各点的速度 平面图形上各点的加速度 刚体绕平行轴转动的合成 刚体平面运动的基本概念 平面运动 指刚体运动时，刚体上任一点到某一固定平面的距离始终保持不变的运动。 基点 指固结在平面图形上的动坐标系的原点。 刚体平面运动的分解 6.4.1 基点的选择对平动和转动的影响 不同基点的转动分析 6.4.2 平面图形上各点的速度 寻找速度瞬心 寻找速度瞬心 6.4.3 平面图形上各点的加速度 6.4.4 刚体绕平行轴转动的合成 6.5 刚体绕定点转动 6.5.1 刚体绕定点运动的描述 随体参考系 研究刚体定点运动时， 选取的一个固结于刚体、