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第十章 波动 10-3 波的能量 能流密度 物理学 第五版 * 一 波动能量的传播 p W 波的传播是能量的传播，传播 过程中,介质中的质点由不动到动， 具有动能 ,媒质形变具有势能 . k W 1 波的能量 假设波动方程为: ，则可以 证明: 总机械能 （ⅰ）在行波传播过程中，体积元的动能和势能 是同相的，而且是相等的。动能和势能同时达到 最大值，同时为零。因此，体积元内的总能量是 不守恒的。正是这种特点，才使波源的能量得以 向外传递。 （ⅲ）波动的能量和简谐振动系统的能量有所区别， 波动传播能量，振动系统并不传播能量。 孤立振动系统的质元动能最大时， 势能最小，总机械能守恒，不向外传播能量; （ⅱ）体积元的总机械能是随时间作周期性变化的。 对于某一给定时刻来说，各个体积元的总能量又是 随 作周期性的变化。这说明任一体积元都在不断 地接受和放出能量。 而对于波动来说，由于媒质中各部分由弹性力彼此 相联，使得振动在其中传播。任一质元总机械能随 时间周期性的变化，动能最大时，势能也最大，动 能为零时，势能也为零。对于某一体元，它的能量 从零达到最大，这是能量的输入过程，然后又从最 大减到零，这是能量输出的过程，周而复始。媒质 中并不积累能量。因而它是一个能量传递的过程， 或者说波是能量传播的一种形式；波动的能量沿波 速方向传播。 2 能量密度：单位体积介质中的波动能量 平均能量密度：能量密度在一个周期内的平均值 二 能流和能流密度 能流：单位时间内垂直通过某一面积的能量. 平均能流： udt S
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