工程流体力学 上册 问题导向型 教学课件 作者 丁祖荣 工流C1－2.ppt

力学基础课程新体系 修正流量与各段初始流量的关系式为 调整修正流量使每一环路的闭合差趋于零或达到给定的精度，称为管网平差计算。具体步骤是： 2、对每一段设定流动方向；按连续性方程假设每一管段的初始流量Q0。 1、根据管壁材料和几何尺寸，按 式确定各管段的阻力系数。 3、沿某方向按(a)式计算第1次修正流量 。j代 表环路标号，上标数字为迭代次数。在相邻环路公共段上，流量为两环路流量的代数和。 解：1、各段阻力系数r为已知，已列在图中。 4、若第1次修正未达精度，需第2次迭代。从第1步起重算，获得各段新的流量分布。然后按(a)式计算第2次修正流量 ，直至闭合差达到精度为止。 5、获最终流量分布，验算各节点满足流量守恒方程。 已知:管网如图。设流量幂次 。入口A流量 ，B、C、D三处出口流量分别为50、20、30L/s。 [例C1.6.6] 管网流量分布计算 求:各段流量 （流量修正精度 。 2、根据出入口情况，设每一段的流动方向和初始流量Q0如小图b示。 3、按(a)式沿顺时针求左右环路的第1次修正流量 分别为 4、经修正后各段流量如图示。流量修正值未达精度，需再次迭代，直至修正值达到精度为止。 5、最后流量如图示，验证各节点是否满足流量守恒方程： A点 B点 C点 D点 讨论：由上可见 （1）初始流量的假设带有任意性，但不影响最后的结果。经过4次迭代就收敛了。 （3）每次迭代后，在每一节点上均满足流量守恒方程。 （2）第一次修正量的绝对值 并非小量，但不影响迭代过程。 （4）公共管段的修正流量是相邻回路的修正流量之代数和。本例中CD中的最终流量为 ，方向与原假设方向相反。 工程管网含有大量环路，迭代计算量浩大，目前采用计算机编程求解。计算程序除采用哈迪克罗斯方法外，还有以求解环路方程组为基础的其他方法，及以求解节点方程为基础的有限元方法等。 工程界使用工程软件除了国内自主开发的软件外，还有美国环保局免费提供的EPANET2.0软件等。 EPANET的水力计算功能强大，除了管网平差计算外还可以进行水力参数随时间变化的动态管网模拟计算等。 小 结 1、圆管湍流理论体系的建立和应用，经历了实验与观察、分析与建模、数学求解、实验修正和工程应用等全过程，是成功运用应用力学研究方法的范例之一。该理论体系的建立改变了以往的经验性方法，使管道流动的计算、设计和分析有了科学依据。 在此过程中以普朗特为首的应用力学家起了主导作用。另外在研究过程中有工程师和实验师的参与和配合，发挥科研与工程结合的团队力量也是成功的因素之一。 2、圆管湍流理论体系的核心是普朗特的混合长度理论。该理论是从实际湍流问题中提炼出来的一个湍流模型。该模型建立了壁面附近雷诺应力与时均速度的关系式，使圆管湍流中的雷诺方程组可以求解。 在光滑管和粗糙管中得到的普适速度分布式和阻力公式得到尼古拉兹实验的验证；适用于湍流粗糙过渡区的科尔布鲁克普适阻力公式得到商业圆管阻力实验的验证。这些事实不仅证明了混合长度理论的有效性，也证明了雷诺方程的适用性，体现了对工程问题进行基础理论研究的重要性。 * * C1 圆管流动与混合长度理论 （续） C1.5 圆管流动局部损失 局部损失:出入口、管截面变化部位、两管段连接件和阀门等局部部件引起的能量损失。 1、入口管与出口管 原因:(1)截面变化使速度重新分布,(2)流体微团相互碰撞和增加摩擦,(3)二次流,(4)流动分离形成涡旋。 局部水头损失表达式 K为局部损失系数，一般由实验测定。除指定部位外 V一般指入口管的平均速度。 2．扩大管与缩小管 3种入口管(第1种取决于r) 管出口流入大储箱 突然扩大管 突然缩小管 两种情况的速度水头均以小管速度 计算。 渐缩管局部损失系数很小。 [例C1.5.1]突然扩大管计算 解:取虚线控制体CV 渐扩管:在θ=5°附近有极小值,在 附近极大值。 已知突然扩大管，求 。 连续性方程 动量方程 压差为 由以上3式联立可得 突然扩大阻力系数解析式 伯努利方程 3、弯管 设导流片可削弱二次流，避免流动分离，使损失大大减小。 4．分叉管 K与弯转角、中心线曲率半径与管直径之比及雷诺数有关。每条线存在一个最佳 ，使K值最小。 分叉管有母管到支管的截面变化，也有弯管流动效应。分叉管的结构形式和流动方式也变化多端。 4、阀门 按结构分有闸阀、球阀和蝶阀三种。 选定管1和管3之间的损失系数K13，流动方向是从管1向管