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《二项式定理》说课稿 华清中学 任俊伟 各位评委，各位老师，早上好！有句俗话说的好，授之于鱼不如授之于渔，授之于渔不如授之于欲。因此，如果我们的数学课堂能够唤起学生的求知欲，那无疑是成功，当然我离这样的境界还有很大的距离，但这一定是我的努力方向。因此，我今天的课也是在这样的理念指导下来安排的《二项式定理》第一课时，我为什么要选择这节课呢，我是从这几方面考虑的，第一就是这节课他比起其他科更能激起学生学习数学的兴趣，更能突显导读议点练的教学模式，也能突显我对数学课堂的理解。我将从以下几个方面进行说明。 一、说教材，二项式定理位于高中数学理科选修2-3第一章第五节，是在学习了排列组合之后，自成体系的一个只是块，是对组合知识的应用，同时也是为第二章第四节二项分布做知识上的铺垫；再者，二项展开式与多项式乘法有密切的联系，本节知识的学习，必然从更广的视角和更高的层次来审视初中学习的关于多项式变形的知识。 1、知识与技能 掌握二项式定理及其简单应用，包括二项式定理的证明过程。 2、过程与方法 通过学生的参与、讨论，培养学生观察、猜想、归纳的能力及分类讨论解决问题的能力，逻辑推理能力 3、情感、态度与价值观 培养学生勇于探索，勇于创新的个性品质，感受和体验数学简洁美以及和谐对称美，培养学生的民族自豪感及爱国主义情怀。 四、关于教学重点我一直在想是学生“记忆二项式定理”重要，还是“使学生掌握二项式定理的形成过程”重要？我反复斟酌，听取了备课组老师们的意见，认为后者重要。因为这个定理不仅是对组合数应用的复习，而且在二项分布甚至集合的子集问题，乃至三项式式的展开都有着重要的方法指导。于是，我这节课花了大部分时间是来引导学生探究。所以我确定本节的教学重点为：使学生参与并深刻体会二项式定理的形成过程； 为了使学生能准确掌握二项式定理的特征与性质，我确定了第二个教学重点：能够利用二项式定理对给出的二项式进行正确的展开，并求特定项。 五、考虑到二项式定理的证明过程是由具体到抽象的过程，并蕴含着转化的思想，对学生来说，较难想象，因此我确定本节的难点为：掌握运用组合知识推导二项式定理的过程。 六、本节课的数学思想主要有： 1、类比与归纳的思想，由2次，3次——到n次， 2、转化与化归的思想，转化为n个袋子，每袋只抓一个小球的问题。 3、有特殊到一般的思想，指数1，2,3到n; a,b可以是任意式子、字母、数字（体现了有一般到特殊的思想） 七、关于教法学法，我是这样认为的： 为了达到这节课的目标，掌握并能运用二项式定理，让学生主动探索展开式的由来是关键。“学习任何东西最好的途径是自己去发现”正所谓“学问之道，问而得，不如求而得之深固也”本节课的教法贯穿启发式教学原则，以启发学生主动学习，积极探索为主。创设一个以学生为主体，师生互动、共同探索的教与学的情境。通过复习引入，引申设疑，实验猜想，归纳推广等环节进行对此定理的探索。不仅重视知识的结果，而且重视知识的发生、发现和解决的过程，贯切新课程理念。 另外，根据“近发展区的理论”精心设置问题，调控问题的解决过程培育这节课最佳的知识生长点。 八、教学过程 1、情景设置 问题1：若今天是星期六，再过30天后的那一天是星期几？怎么算？ 预期回答：星期日，将问题转化为求“30被7除后算余数”是多少？ 问题2：若今天是星期六，再过810天后的那一天是星期几？ 问题3：若今天是星期六，再过天后是星期几？怎么算？ 预期回答：将问题转化为求“被7除后算余数”是多少？ 激起学生学习数学的积极性，制造悬念。 2、在初中，我们已经学过了 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)3＝(a+b)2(a+b)＝a3+3a2b+3ab2+b3 (a+b)4，(a+b)5 如何展开?(利用多项式乘法) 学生会联想到杨辉三角，我会说很好这是我国南宋数学家杨辉发现的，比西方还要早四百多年，培养学生的民族自豪感。 (再提问)：(a+b)100又怎么办？ (a+b)n (n(N+)呢？ 此时杨辉三角已经无能为力，那我们该怎么办呢？我们相信事物之间或多或少存在着规律，下面大家可以翻开课本阅读，学生看完课本之后，我请一两个同学上台解释(a+b)4是如何利用组合展开的，然后我再进一步提示，能不能把它看做n个袋子，每袋只抓一个小球的问题，这样引导的目的在于为三项式及概率统计中的二项分布做知识的铺垫。 3、下来，我会组织学生讨论二项式定理展开式的特征，比如项数、通项公式、a\b指数的特征等，学生小组讨论，各组安排同学上来板书。我来最后总结。 4、接下来，我会引导学生对二项式定理进行变形，并附特殊值。目的在于让学生知道，a,b可以是任意式子、字母、数字（体现了有一般到特殊的思想），同时为下一节课，给二项式附特殊值，埋下伏笔。 5