教学设计 《人教版务教育课程标准试验教科书九年级（上）.docVIP

教学设计 《人教版义务教育课程标准试验教科书九年级（上）》 用频率估计概率 北京市第八十中学 郑燕 2009年11月18日 (一) 教学任务分析 教学目标：理解概率的统计定义； 通过全班合作完成的“摸球”试验，学习处理数据的方法，体验频率的稳定性规律，体会频率与概率的区别与联系，感受用频率估计概率的可靠性，掌握用频率估计概率的一般步骤； 通过点滴了解一些数学史知识、亲身参与数学实践活动，逐步培养探索和实践的精神，体验偶然性与必然性的关系，逐步建立唯物辩证的观点． 教学重点：用频率估计概率 教学难点：理解频率与概率的区别与联系 （二） 教学流程安排 师生活动 设计意图 一、复习铺垫 复习概率的意义，即“概率是刻画随机事件发生可能性大小的数值”，根据生活经验说出“投掷一枚硬币，正面向上的概率”等简单随机事件的概率． 为引入和发现规律、验证并运用规律作铺垫．（规律：频率的稳定性及频率与概率的关系） 二、新课活动 活动一：引入和发现规律 结合生活常识（投掷一枚硬币，正面向上的概率是1/2），阅读历史数据（历史上数学家们投掷硬币正面向上的频数与频率），发现频率的稳定性规律，及概率与频率之间的关系，得出“可以用频率估计概率”的结论． 用一个既已知概率（生活常识）、又已知频率（历史数据）的简单随机事件（投掷一枚硬币，正面向上），揭示频率的稳定性规律及概率与频率的关系，点明课题：用频率估计概率． 活动二：验证并运用规律 第一步，各小组动手试验（在不透明的箱子里摸出一个球，放回，重复50次）求出50次重复试验“摸出黄球”的频率． 第二步，将小组间的数据随机组合，得出100次、150次……重复试验“摸出黄球”的频率． 第三步，检验频率是否逐步稳定；打开箱子，检验频率的稳定值是否为概率． 第四步，得出用频率估计概率的一般步骤． 用一个未知概率（不透明的箱子）、可测频率（动手实践）的简单随机事件（从箱子里摸出一个球，是黄球），检验“用频率估计概率的可靠性”，得出用频率估计概率的一般步骤． 三、小结作业 学生小结 布置作业 作业1：布丰投针试验 作业2：估计池塘中鱼的数目 尾声 学生畅谈试验感受和学习收获． 用一个已知概率（历史结论）、可测频率（课后活动）的经典随机事件，再次验证规律，激发学生继续探究的兴趣． 练习科学、合理地运用数据，体会“用频率估计概率”在生活中的应用． （三） 教学过程设计 问题情景和师生活动 设计意图 一、复习铺垫 1、提问：什么是随机事件？什么是随机事件的概率？ 答：在一定条件下，有可能发生，也有能不发生的事件，叫随机事件． 随机事件发生可能性的大小，即随机事件的概率． 2、举例 （1）投掷一枚硬币，“正面向上”，是随机事件吗？它发生的可能性有多大？它的概率是多少？ 答：是随机事件，它发生的可能性为1/2，即“投掷一枚硬币，正面向上的概率为1/2”． （2）六个相同的球，在六个球上分别标出1、2、3、4、5、6，把它们放进一个不透明的箱子，“摸出1号球”，是随机事件吗？它发生的可能性有多大？它的概率是多少？ 答：是随机事件，它发生的可能性为1/6，即它的概率为1/6． （3）不透明的箱子里有6个除颜色外完全相同的球，1黄5白，“摸出黄球”的概率是多少？为什么？ 答：1/6，只要把例子（2）中的1号球涂成黄色，其余球涂成白色即可． 复习概率的意义，为本节课的展开做铺垫． 本节课的课题为用频率估计概率，涉及了两个概念：频率和概率． 考虑到与上节课（随机事件与概率，详见课后反思）的衔接，以及学生的频率概念的熟悉，这里只复习概率，频率的含义在课的进行中再提． 联系学生的生活常识，体会概率的意义，起到巩固概率意义的目的；同时，为活动一（引入发现规律）做铺垫． 又一次联系学生的生活常识，巩固概率的意义；同时，为第（3）个例子的理解做铺垫． 在活动二中，箱子里放着6个黄球4个白球，开箱检验时，学生需要认可“摸出黄球”的概率为0.6（还没学古典概率，详见课后反思），从而检验用频率估计概率是否可靠． 但是，只有两种颜色的球，概率为什么不是0.5呢？这里的第（2）、（3）个例子，为此做了铺垫． 二、新课活动 活动一：引入和发现规律 1、提问：投以一枚硬币，“正面向上”的概率为1/2，表示投掷一枚硬币“正面向上”的可能性为1/2，是否可以理解为 “投掷两次，有1次正面向上”？ “投掷100次，有50次正面向上”？ “投掷n次，有n/2次正面向上”？…… 随机请几个的学生投掷硬币若干次，教师用划记法记录正面向上的频数和反面向上的频数，求正面向上的频率，说明频