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半导体技术的基础-PN结 Apr. 2009 CHENWG 固体电导率 能级与能带 费米分布 波尔兹曼分布 半导体中的载流子 半导体的杂质 半导体的费米能级 半导体的费米能级 PN结的形成（1） PN结的形成（2） PN结的形成（3） PN结的接触电势差 PN结的电流（1） PN结的电流（2） PN结的击穿 PN结电容 附：平衡状态下的理想突变结 超导体: 大于106(?cm)-1 导 体: 106~104(?cm)-1 半导体: 104~10-10(?cm)-1 绝缘体: 小于10-10(?cm)-1 固体能够导电是因为固体中的电子在外电场作作用下做定向运动的结果。从能带理论来解释，满带能级被电子占满，电子不能运动，对导电没有贡献。金属原子的价电子占据的能带是半满的，故可以导电。在半导体和绝缘体中，下面是价带，上面是导带，被禁带隔开，受外界条件的影响（温度，光照），部分价带电子被激发到导带，这些被激发到导带的电子，以及在价带中产生的空穴在外加电场下定向运动，也可以导电。半导体和绝缘体的区别在于禁带宽度不一样。 金刚石禁带宽度为6～7eV，是绝缘体 Si禁带宽度1.12eV，常温下已经有电子被激发到导带，是半导体 原子能级 能带 原子间距：∞ ? 0 原子中的电子在原子核的势场和其他电子的作用下，它们分列在不能的能级上，形成所谓的电子壳层。 原子相互接近形成晶体时： 1）不同原子的电子壳层交叠 2）相邻原子最外壳层交叠多 3）电子可以在相邻原子的相似壳层转移 4）只有最外层电子的共有化运动才显著 每个电子都要受到周围原子势场的作用，其结果是每个电子能级都会分裂成大量彼此靠近的能级，形成能带。 电子优先填充低能级，所以靠近原子核的能带被填满电子，也成为满带或者价带。而最外层的能带是空的，成为导带。 内层电子 外层电子 根据量子统计理论，服从泡利不相容原理的电子遵循费米统计规律。对于能量为E的一个量子态被一个电子占据的几率f(E)为 f(E)= 1 1+exp〔 〕 E-EF k0T k0为波尔兹曼常数,1.38E-23J/K。 由上式，当T=0K时： 若EEF，则f(E)=1 若EEF，则f(E)=0 当T不是绝对零度时： 若E-EF 5k0T时，f(E)0.007 若E-EF5k0T时 ，f(E)0.993 当E-EFk0T时， 1+exp〔 〕 E-EF k0T exp〔 〕 E-EF k0T ≈ 这时候，费米分布函数转化为 fB(E)= e = e e - E-EF k0T k0T EF k0T - E 令A= e EF/(k0T) ，则 fB(E)=Ae - E k0T 波尔兹曼统计分布函数 1-f (E)=Be E k0T 同理可得到空穴的波尔兹曼分布函数： 本征半导体中，n=p=ni n*p=ni2 非本征半导体中，常温下平衡态电子密度： N型半导体，nn0≈NDpn0 n*p=ni2 P型半导体，pp0 ≈NAnp0 n*p=ni2 不管是本征半导体，还是杂质半导体，只要是热平衡状态下的非减并半导体，电子与空穴的浓度乘积和费米能级无关，只和半导体材料本身以及温度有关。 ni=(NcNv)1/2 e-Eg/(2k0T) -式中Nc和Nv是正比于T3/2的函数，Eg为半导体禁带宽度。可见一定的半导体材料，其本征载流子浓度随温度上升而迅速增加；不同的半导体材料，在同一温度T时，禁带宽度Eg越大，本征载流子浓度越小。 1）低温弱电离区 2）中间电离区 3）强电离区 4）过渡区 5）高温本征激发区 一般半导体器件中，载流子主要来源于杂质电离。而将本征电离忽略不计。如果杂质完全电离，载流子浓度是一定的，器件可以稳定工作。随着温度的升高，本征载流子浓度迅速增加，当本征激发产生的本征载流子浓度够高，甚至n0大于ND时，器件不能正常工作。 将半导体中的大量电子集体看成一个热力学系统，由统计理论能证明，费米能级是系统的化学势。 本征半导体Si中，Ei基本上处于禁带中央。 掺杂半导体的费米能级比较复杂，与温度、杂质浓度以及掺入何种杂质原子有关。 重点关注常温下，大部分杂质都电离的情况，n0=ND (p0= NA) ，EF主要由掺杂浓度影响。 EF=Ec+k0Tln(ND/Nc) 在室温时，硅的本征载流子浓度为1.5E10cm-3，所以，对于掺磷的硅，磷浓度在1011cm-