数学教学中的＂数形结合＂.pdfVIP

成都市棕北中学 乔林福 学习数学，关键在于理解和掌握数学思 明显地写在教材中，是有 “形”的，而数学思 点建议 想方法，即在学习掌握数学知识的同时，获 想方法却隐含在数学知识体系里，是无 兴趣是最好的老师。我们不一定能让 得、领会和运用数学思想方法。现行的中学 “形”的，并且不成体系地散见于教材各章 所有的学生喜欢 卜数学，但至少我们不能 数学教材中所渗透的数学思想方法有：数形 节中。教师讲不讲，讲多少，随意性较大， 让学生反感数学。闪此我们可以首先展现 结合的思想方法，函数与方程的思想方法， 常常因教学时间紧而将它作为一个 “软任 数学本身所蕴含的数形美感。数学问题所 分类讨论的思想方法，化归与转化的思想方 务”挤掉；对于学生的要求则是能领会多少 涉及的数量关系中，或所涉及的图形各冗 法等。其中数形结合的思想方法是中学教 算多少。因此，教师首先要更新观念，从思 素之问，以及数量 图形之间，常常呈现m 材中常见的也是非常重要的思想方法，它贯 想上不断提高对渗透数学思想方法重要性 整齐、对称 、协调的规律，这是形态美在数 穿于整个教学过程中。数与形是密切相关 的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想 学中的一般表现形式：在解答数学问题的 的两个数学表象，它们的有机结合是一种重 方法同时纳入教学 目的，把数学思想方法 过程中，我们可以引导学生斟酌数学问题 要的解题思想方法。重视数形结合的思想 教学的要求融入备课环节。其次要深入钻 的具体特征，依据问题所表现出来的形态 方法，是优化思维品质的有效途径。如果把 研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想 美的生动形式，构造恰当的图形。这不仅 现实世界中的空间形式简称为形，把现实世 方法渗透的各种因素，对于每一章每一节， 使整个解题过程给人以简洁明快的数学形 界中的数量关系简称为数，那么就可以这样 都要考虑如何结合具体内容进行数形结合 态美的感受，而且会异乎寻常地加快解答 来描述数学：所谓数学，就是研究数与形及 思想方法渗透，怎么渗透 ，渗透到什么程 问题的过程。 其关系的一门科学 据此，在中学数学有效 度，应有一个总体设计，提出不例阶段的县 其次，重视数形结合基础阶段 的引 教学中，教师应该特别关注引导学生把数形 体教学要求。 导。有关数形结合思想的内容几乎贯彻于 问题进行相互转化。即把几何图形转化为 数学思想方法是在肩迪学生思维过程 初中数学的始终。我个人认为，数轴的学 数量关系问题，应用代数知识进行讨论，或 中逐步积累和形成的。为此，在教学中，首 习对于处于数彤结合萌芽时期的_卡JJ中 而 者把数量关系问题转化为冈形，简化为纯代 先要特别强调解决问题以后的 反“思”。因 言是决定性的，大【】为它在初 f【J生的数形结 数的运算，使学生看到 “形”能想象到 数“”， 为在反思过程 中提炼 来的数学思想方 合能力培养过程中起到一一个根基性的作 看到 “数”则能想到 “形”。 法，对学生来说才是易于体会和接受的。 用。…厅l面，它可以 j有理数尢理数的学 一 、数形结合在中学数学中的应用 其次要注意渗透的长期性。应该看到，对 习联系起来 ，讣 中牛开始感受f1么是数 数形结合是一种数学思想，是一种数学 学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就 形结合；另一方面，它通过方程不等式的 意识。有很多问题 ，如果仅从代数角度考 能见到学生数学能力提高的，而是有一个 用让学生真正体验刮数彤结合的思想气 虑，往往难以理解，不易人手，但若把问题与 过程。数学思想方法必须经过循序渐进和 息 ，而恰恰是这种体验让学牛 订F了数 j “形”结合起来 ，则容易删顺，问题变得清晰、 反复训练，才能使学生真正地有所领悟。 彤的和