人工智能及专家系统 教学课件 作者 敖志刚 第10章 不精确推理与模糊专家系统.ppt

第2章 知识表示 第10章 不精确推理与模糊专家系统 10．1 不精确推理的基本理论 10．1．1 不精确推理的模式 10．1．2 规则可信度的计算 10．1．3 不精确性的组合计算 10．1．4 带加权因子的不精确推理 10．1．5 带区间的不精确性表示 10．2 主观Bayes推理方法 10．2．1 主观Bayes推理模型 10．2．2 证据不精确性情况下的推理模型 10．2．3 组合证据的不精确性计算 10．2．4 Bayes方法在PROSPECTOR中的应用 第10章 不精确推理与模糊专家系统 10．3 模糊专家系统 10．3．1 模糊专家系统的概念与特点 10．3．2 模糊集合 10．3．3 模糊矩阵与模糊关系 10．3．4 模糊逻辑 10．3．5 模糊知识表示和模糊匹配 10．3．6 模糊逻辑推理 10．3．7 模糊专家系统举例 第10章 不精确推理与模糊专家系统 10．1 不精确推理的基本理论 不精确推理的基本思想 以基于规则的产生式系统为例，通过专家赋值，或案例统计等方法，给规则库中的每条规则赋上一个可信度因子，再利用一组启发式过程，根据具体问题初始证据的可信度值和规则的可信度因子，给出具体问题求解结论的可信度值。 10．1．1 不精确推理的模式 不精确推理的一般形式： IF A THEN B CF(B，A) 即 其中A为规则的前提、条件或称证据；例如A= (A1 ∧ A2)∧ A3 ∧ A4。 B为从证据A引出的结论；CF(B，A)为规则的强度或可信度，表示规则的不确定性的程度，通常由专家给出。当A为真时B为真，这时CF(B，A)有最大值；当A为真时B为假，这时CF(B，A)有最小值；当A对B无影响时，这时CF(B，A)为单位元。 10．1．1 不精确推理的模式 可信度是指人们根据以往经验对某个事物或现象为真的程度的一个判断，即对某个事物或现象为真的相信度。可信度具有较大的主观性和经验性。 证据A的可信度一般记为CF(A)，表示问题求解当前状态下命题A的可信度值，刻画了证据为真的程度。 用CF(B|A)和CF(B|～A)分别表示证据A为真和为假时对结论B的支持程度。 不精确推理的五种情况 ⑴ 对于规则 A→B而言 CF(B)= g1(CF(A)，CF(B|A)，CF(B|～A)，e(A)，e(B)) ⑵ 考虑两规则A1→B和A2→B CF(B| A1∧A2)= g2(CF(B|A1)，CF(B|A2)，e(B)) ⑶ 若B=B1∧B2 CF(B)= CF(B1∧B2)= g3(CF(B1)，CF(B2)) 不精确推理的五种情况 ⑷ 若B=B1 ∨ B2 CF(B)= CF(B1∨B2)= g4(CF(B1)，CF(B2)) ⑸ 对某一结论B的否定～B CF(B)= g5(CF(～B)) 10．1．2 规则可信度的计算 CF(B，A)定义为 CF(B，A)= MB(B，A)- MD(B，A) 信任增长度MB(B，A)表示证据A的出现增加对结论B为真的信任增长度，即条件概率满足P(B|A)＞P(B)。不信任增长度MD(B，A)(≥0)表示证据A的出现增加对结论B为假的不信任增长度，即条件概率满足P(B|A)＜P(B)。 当MB(B，A)＞0时，MD(B，A)= 0； 当MD(B，A)＜0时，MB(B，A)= 0。 可信度的定义 MB、MD、CF(B|A)的特征： 1. 0≤MB(B，A)≤1；0≤MD(B，A)≤1； -1≤CF(B，A)≤1； 2. 证实的情况 -1 ； 若P(B|A)=0 CF(B,A) = 0 ； 若P(B|A)=P(B) 1 ； 若P(B|A)=1 3. 不证实的情况 MB(B，A)=0，这时A的存在证实不了B，或者是A与B独立，或者是A否认B； MD(B，A)=0，这时A的存在不否认B，或者是A与B独立，或者是A证实B； CF(B，A)=0，这时A与B独立。 MB、MD、CF(B|A)的特征： 4. 对于同一证据A，若有若干个互斥的假设结论Bi(i=1,2,…,n),则可以证明: 5. 对于概率恒有P(B|A)+ P(～B|A)=1，所以 CF(B,A)+ CF(～B,A)= 0 10．1．3 不精确性的组合计算 1. 证据是单个条件的情况 在推理规则A→B中