人工智能与专家系统（第二版）尹朝庆电子教案 第6章 模糊推理.ppt

人工智能与专家系统 第6章 模糊推理 6.1 知识的不确定性 6.2 模糊集合的定义与运算 6.3 模糊知识表示与模糊匹配 6.4 简单模糊推理 6.5 一般模式的模糊推理 6.1 知识的不确定性 1 证据的不确定性 （1）证据的歧义性 （2）证据的不完全性 （3）证据的不精确性 （4）证据的模糊性 （5）证据的可信性 （6）证据的随机性 2 规则的不确定性 （1）规则前件的条件的不确定性 （2）规则前件的证据组合的不确定性 （3）规则本身的不确定性 （4）规则结论的不确定性 3 推理的不确定性 推理的不确定性：由于证据的不确定 性和规则的不确定性在推理过程中的动态 积累和传播，从而导致推理结论的不确定 性。 （1）证据组合的不确定性测度计算模式 已知证据e1, e2,…, en的不确定性测度为μ1, μ2 ,…, μn, e1, e2, …, en的合取组合e1∧e2∧…∧en, 的 不确定性测度表示为： μ=f (μ1, μ2 ,?… , μn ) e1,e2,…en的析取组合e1∨e2∨…∨en的不确定性测度 表示为： μ =g (μ1, μ2, …, μn)。 证据ei的否定为的不确定性测度表示为： μ = q (μi )。 （2）并行规则的不确定性测度计算模式 已知有多条规则if ei then h有相同的结论 h，各条规则的不确定性测度为μi , i = 1,2,…n。若n条规则都被满足，那么，结 论h的不确定性测度表示为： μ = p (μ1, μ2,…, μn ) （3）顺序（串行）规则的不确定性测 度计算模式 已知两条规则if e then 和if then h 的规则不确定性测度分别为μ1和μ2，那 么，规则if e then h 的规则不确定性测度 表示为： μ = s (μ1, μ2 ) 6.2 模糊集合的定义与运算 6.2.1 模糊集合的定义与表示 6.2.2 模糊集合的运算 6.2.1 模糊集合的定义与表示 在经典集合论中，论域是一个普通集 合。论域U的子集A在经典集合论中可以有 以下两种表示方式： A为满足某种性质p( x )的对象集合， 即 A = {x | x∈U， 且x满足p( x )} 用特征函数表示，即 μA( x ) = 在经典集合论中，若论域U中的子集A 和B的运算用特征函数来表示，则并集 A∪B、交集A∩B、补集的特征函数分别 为： 定义6.1 论域U = {x}上的集合A可由隶属函 数μA( x )表示，μA( x )在闭区间[0，1]中的取值 称为x属于模糊集合A的隶属度，若隶属度越接近 于1，则x属于A的程度就越大，反之就越小。 论域U是0到120之间的年龄值，模糊集合“年 轻”可以用隶属函数表示为： μ年轻( x ) = x = 0，1，2，…，120 图6.1 “年轻”的隶属函数的函数图形 定义6.2 设论域U是有限域，即U = {x1， x2，…，xn}，U上的任一模糊集合A可表示为： A = μA( x1 )/x1 + μA( x2 )/x2 + … + μA( xn )/xn = 其中，μA( xi )是xi属于A的隶属度。若μA( xi ) = 0，则模 糊集A的上述表示中的相应μA( xi )/xi项可以省略。 例如，模糊集“年轻”可以表示为： 年轻 = 设论域U = {1，2，…，9}，若A为接 近5的整数集合，则A可以表示为： A = 0.1/1 + 0.2/1 + 0.4/3 + 0.7/4 + 1/5 + 0.7/6 + 0.4/7 + 0.2/8 + 0.1/9 定义6.3 设论域U是无限域，U上的 任一模糊集A可表示为： A = 同样，∫不是积分符号，只是表示无 限论域上的一个模糊集的符号。 例如，设论域U是实数集R，A为小实 数的集合，则A可以表示为： A = 6.2.2 模糊集合的运算 1 模糊集合的并集、交集和补集运算 定义6.6 设A、B是U上的模糊集，A和B的并 集A∪B、交集A∩B和补集的隶属函数定义分别为： μA∪B( x ) = max( μA( x )， μB( x ) )