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【才 智】 【学习策略】
几何教学中如何培养学生的定位思想
广东 河源 ●黄菊珍
摘 要:在初中几何教学中,要运用多种教学方式循序渐进地培养学生良好的思维品质,在感知图形,对比观察,合理
猜测中培养学生良好的定位思想,使学生能够准确把握几何图形,从而正确而快速地解决问题,提高学习效率。
关键词:初中;几何教学;定位思想
一、动手操作积累经验 测,联通知识。在视觉判断的基础上,合理猜测OF= CD,进而引1
初中阶段的几何学习与小学阶段有较大的差别,培养学生的 2
定位思想需要让他们进行实际操作,积累丰富的图形知识,了解 出与“ ”有关的性质定理,如“直角三角形斜边上的中线等于斜21
知识的产生、发展、运用过程。如在学习七年级“探索三角形全等 边的一半”或是“三角形中位线性质定理”,或“30°所对的直角边
的条件”这一课时,在此之前学生已经感知了图形全等的特征,进 等于斜边的一半”等。根据图形特征,前者较为合理,因此解决此
而探索三角形全等的条件,这是知识的升华过程,为此师者可引 问题的突破口为构造三角形,并证明其为Rt△,易知连接OC、OE
导学生利用已有的知识解决未知的知识,已知△ABC 求作 即可,由切线易证△AOD≌△EOD,△OBC≌△OEC,从而得出
△DEF,使△ABC≌△DEF,在操作过程中分小组探索、对比、发 ∠1=∠2,∠3=∠4,又知∠1+∠2+∠3+∠4=180°,所以∠DOC=
现、归纳,师者层层设问,一条边相等,所作出的三角形全等吗?一 90°,问题迎刃而解了。
条边一个角呢?两条边及一个夹角呢?最终学生将在操作中发现, 通过学生的分析和对比,再加上大胆合理的猜测,问题就容
后者是成立的。这为以后正确感知图形,正确定位奠定了基础。 易化解,知识的联系就容易联通。定位越准确,解决问题所需的时
二、学会准确感知图形 间就越少,因而学习效率就越高。
初中阶段的几何学习与小学阶段有较大的差别,需要对学生 四、准确定位,解决问题
的图形感知能力进行培养。图形的感知能力的培养,可以从如下 在完成初中三年的几何学习后,学生在师者往日的循循诱导
⌒ 下,已经基本学会了条件定位、性质定理定位、结论定位等良好的
几个方面进行培养。例如:如图1,AB是⊙O的直径,C是BD的中
点,CE⊥AB于E,BD交CE于点F,求证:CF=BF。 学习品质,对九年级的几何综合性应用奠定了基础。如图3,在直角
梯形ABCD 中,AB ‖CD,∠D=90°,AC⊥BC,AB=10cm,BC=6cm,
点F以2cm/s的速度在线段AB上由A 向B匀速运动,点E 同时
以1cm/s的速度在线段BC上由B 向C匀速运动,运动时间ts
(ot5),设四边形AFEC 的面积为ycm ,求y关于t 的函数关系2
式,并求出y的最小值。
在解决此类问题时,学生利用已有的良好的思维品质,迅速定
位,四边形AFEC的形状不规则,只能用割补方法求面积,根据图形
图1 图2 图3 特征,易知y=S -S ,从而求S 转化为定底和高即可。因此,
△ABC △BEF △BEF
①条件感知。上述题目的条件:AB是⊙O的直径,CE⊥AB, 可过C、E作CG⊥AB,EH⊥AB,垂
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