计算机图形学课程设计报告--直线和圆中点Bresenham算法.doc

计算机图形学课程设计报告 课题名称 直线和圆中点Bresenham算法 小组成员 林珊珊 0701 1307101118 王金韬 0701 1307101123 陈文辉 0702 1307101215 周叶青 0702 1307101224 院、系、部 数理系 专 业 信息与计算科学 指导教师 林杰 一、设计任务及要求： 设计任务： 掌握中点Bresenham算法绘制直线的原理，设计中点Bresenham算法，编写Mbline()子函数，使用中点Bresenham算法绘制斜率为0≦k≦1的直线。 掌握八分法中点Bresenham算法绘制圆的原理，设计八分法绘制圆的中点Bresenham算法，编写八分法绘制圆的CirclePoint(x,y)子函数，编写绘制整圆的Mbcircle()子函数，使用中点Bresenham算法绘制圆心位于屏幕客户区中心的圆。 要 求： 此次课程设计的课题为通过编程，实现圆和直线等基本图形的绘制。要求用Bresenham算法实现圆和直线等基本图形的绘制，并给出代码和结果截图。 指导教师签名： 年 月 日 二、指导教师评语： 指导教师签名： 年 月 日 三、成绩  目 录 1、课程设计目的…………………………………………………………………2 2、课程设计描述及要求…………………………………………………………2 3、系统开发环境…………………………………………………………………2 4、直线的Bresenham算法原理…………………………………………………2 4.1中点Bresenham算法……………………………………………………2 4.2该进的Bresenham算法…………………………………………………5 5、圆的Bresenham算法原理……………………………………………………7 6、程序运行结果…………………………………………………………………9 7、总结……………………………………………………………………………11 8、参考资料………………………………………………………………………11 9、附录……………………………………………………………………………11 计算机图形学课程设计报告 1.课程设计目的 本学期系统学习了原理，在学期进行通过实验，进一步理解和掌握中点算法、Bresenham算法和二阶差分算法掌握以上算法生成圆的基本过程开发工具： 6.0 操作系统：Microsoft Windows XP 4. 直线的Bresenham算法原理 4.1中点Bresenham算法 给定直线的两个端点，可得到直线方程F(x,y)=y-kx-b=0且 这时直线将平面分为三个区域：对于直线上的点，F(x,y)=0；对于直线上方的点，F(x,y)0；对于直线下方的点，F(x,y)0。 由Bresenham提出的直线生成算法的基本原理是，每次在最大位移方向上走一步，而另一个方向是走步还是不走步取决于误差项的判别，如下图所示。 假定0≤k≤1，由于x是最大位移方向，因此每次在x方向上加1，y方向上或加1，或加0.假设当前点是P，则下一个点在与中选一。以M表示与的中点，即。又设Q是理想直线与垂直直线x=+1的交点；显然，若M在Q的下方，则离直线近，应取为下一个像素；否则取。 如前所述，直线方程为F(x,y)=y-kx-b。欲判断Q在M上方还是下方，只要把M代入F(x,y)，并判断它的符号即可。 构造判别式如下： 当0时，M在直线下方，故应取。当0时，则应取正右方的。当=0时，二者一样合适，可以随便取一个。我们约定取，即 当0时，取右上方像素，欲判断再下一个像素应取哪一个，应计算 此时，的增量为1-k。 当≥0时，取正右方像素，要判断再下一个像素应取哪一个，应计算 此时，的增量为-k。 下面计算的初值。显然，直线的第一个像素在直线上，因此相应的的初始值计算如下： 由于我们使用的只是的符号，因此可以用2代替来摆脱小数。此时算法只涉及整数运算。这样，0≤k≤1时，Bresenham算法的绘图过程如下： 输入直线的两端点； 计算初始值，，； 绘制点(x,y)。判断d的符号，若d0，则(x,y)更新为（x+1，y+1），d更新为d+2-2；否则(x,y)更新为（x+1，y），d更新为d-2； 当直线没有画完时，重复步骤③，否则结束。 0