A(m%2cn)图的顶点优美标号及超顶点优美标号的研究.pdf

哈尔滨T程人学硕士学何论文 摘 要 迄今为止，虽然标号图的发展历史已有几十年，但是仍然很难从理论上对一般图的 标号进行研究，仅能探讨一些特殊的图的标号问题，大部分文献都是给出一种特殊图的 标号。 在实际应用中，标号图的研究者们根据实际问题提出了许多标号的概念，通过这些 概念，他们将问题转化为数学模型，然后又通过对模型的求解，实现解决问题的目的。 本文针对图4伽，订)的几类标号做了深入的研究。利用了构造法和数学推理相结合 的方法，介绍了在某些特定条件下图彳伽，1)与A(m，以)的奇优美标号、顶点优美标号并 且重点研究了图A(m，1)、图4仰，2)和图A(m，以)超顶点优美标号问题。 所做的具体的工作如下： 1、本文首先介绍了图A(m，，1)在一定条件下的优美性的研究结果。通过构造法与数 学推理分析法给出了当m1 m—O(mod2)且小苫4时，图A(m，刀)是奇优美的。 到当优--1(mod2)且刀1时，证明了图A(m，刀)的顶点优美性。 2)时，图彳似，2)是超顶点优美图的证明；重点研究了当朋搴3,5，7且 给出了当ml(mod 4且咒为任意正整数和m；6 以蛋O(mod2)时，图A(m，万)的超顶点优美标号，得到了当朋1 且以为任意正整数时，图么沏，订)是超顶点优美图的结论。 关键词：优美标号；奇优美标号；顶点优美标号；超顶点优美标号 A(m，n1图的顶点优美标号及超顶点优美标号的研究 ABSTRACT So the ofthelabeled havebeen for far,although history development graphs only itisstilldifficult the of in decades，but tostudylabelingsgeneralgraphs discussed ofsome oftheliteraturehave of only labelings specialgraphs，most givenlabelings aclassesof graph． In researchersoflabeled cone— practicalapplications，the graphsproposedmanylabeling to these these into eptaccordingpractical changed problems．Byconcepts，they problems mathematical realizedthe of issues mathemati· models，then these purposesolvingbysolving models． cal Thisarticle a Oilafew made research class of the thorough