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基于模糊随机概率理论的坝体可靠性分析 胡奇, 蔡敏 合肥工业大学, 安徽合肥 (230009) 摘 要：水利水电工程结构是土木工程结构的重要组成部分。其坝体可靠度设计中存在大量 的模糊性因素。传统的设计方法中，仅考虑随机变量的影响。本文应用模糊随机概率理论， 建立了坝体可靠度的模糊概率公式。 关键词：坝体，可靠性，模糊数学 引言 20 世纪40 年代，人们将概率理论引入结构设计和分析中。考虑结构在使用年限中影响 其结构安全的各种因素的随机性，发展成为经典的可靠度理论。而模糊数学经过半个世纪的 1 发展，为信息处理提供了新的思维方法和理论基础。[] 在 80 年代初期，随着模糊数学的发 2 [ ] 展，人们逐渐认识到了结构工程中存在的另一种不定性，即模糊性。 因此，现以模糊可靠 度理论为基础，采用概率分析和模糊数学分析建立坝体极限承载力的模糊可靠度计算模型， 3 这对于分析其极限承载力计算可靠度有一定的意义。[] 1. 传统可靠度计算方法 4 结构的可靠度是指在给定的条件下，在基准期内完成预定功能的概率。[ ] 对于一般的可 靠度计算，结构的功能函数分解为作用效应 S 及结构抗力R 两个随机变量，则极限状态方 程为：Z=R-S 。结构安全可靠的基本条件是：Z ≥0 或R ≥S ，按概率理论，结构的失效概 率按下式计算： 0 p f z dz （1） f ∫−∞ ( ) 而结构的可靠概率为： +∞ p f z dz （2 ） r ∫0 ( ) 结构的失效概率和可靠概率之间的关系为：p f +pr 1，因此，结构的可靠性即可以 用p s 来度量 ，也可以用失效概率p f 来度量。从概率的观点来看，只要结构从R S 的概 率小到可以接受的程度，就可以认为结构可靠。 由统计数学可得： ⎧ ⎪ µ µ µ =− ⎪⎪ z r 2 s 2 σ σ σ （3 ） ⎨ z r =+ s ⎪ ⎪ β µz ⎪⎩ σz −1 p =Φ −β 或：β =Φ 1−p （4 ） 从而有： f ( ) ( f ) 2. 模糊概率的基本概念及其模糊可靠度 -1-