建筑制图第四章点(4-1).ppt

二、 三投影面体系中点的投影 （三）三投影面体系中点的投影规律 （二）三投影面体系中点的投影 （一）三投影面体系的建立 （四）特殊点的投影 点的投影与直角坐标的关系 若把三个投影面当作空间直角坐标面，投影轴当作直角坐标轴，则点的空间位置可用其（X、Y、Z）三个坐标来确定，点的投影就反映了点的坐标值，其投影与坐标值之间存在着对应关系。 点的一个投影反映了点的两个坐标。已知点的两个投影，则点的X、Y、Z三个坐标就可确定，即空间点是唯一确定的。因此已知一个点的任意两个投影即可求出其第三投影。 Z Y X Y O a? a? a 注：因为平面是无限大的，所以一般不画出投影面边框。 * 第四章 点、直线、平面的投影 §4-1 点的投影 H A 已知点A和投影面，求A 的投影： a B1 已知投影b，求B 的空间位置? H b B2 B3 一、点的两面投影 H V X O 水平投影面 —— H 正立投影面 —— V 投 影 轴 —— OX 第一分角 1. 两投影面体系的建立 2. 两投影面体系中点的投影 H V O X 空间点—— A A点的水平投影 —— a A点的正面投影 —— a? a A zA yA xA a? ax 点的两个投影能唯一确定该点的空间位置 3. 两面投影图的画法 H H V O X a? a A ax X H V O a? a ax xA zA yA 通常不画出投影图的边框 X O a? a ax xA zA yA 4. 两面投影图的性质 aa??OX a?ax =Aa = zA , aax =Aa? = yA H V O X a? a A ax X H V O a? a ax xA zA yA 点的投影规律： （1 ） 点的两投影的连线垂直于投影轴。 aa??OX （2 ） 点的一个投影到投影轴的距离，反映该空间点到另一投影面的距离。 a?ax =Aa = zA aax =Aa? = yA 1. 三投影面体系的建立 H V X O 水平投影面 --- H 正立投影面 --- V 侧立投影面 --- W H ?V --- OX H ? W --- OY V ?W --- OZ Z Y W 第一分角 二、点的三面投影 2. 三投影面体系中点的投影 A点的水平投影 — a A点的正面投影 — a? A点的侧面投影 — a? H V X Z Y W O a? a a? A 3.点的三面投影图 H a? a a? V W X O Z YW YH H V X Z Y W O a? a a? A 1. a?az = aay = x a?az = aax = y a?ax =a?a y = z 4. 三投影面体系中点的投影规律 2. a?a ? ox a?a?? oz H V X Z Y W O ay ax az x y z a? a a? H a? a a? V W X O Z YW YH ax ay az ay 5. 点的空间位置用坐标确定 把三个投影面当作三个坐标面： A到W面的距离 — x A到V面的距离 — y A到H面的距离 — z H V X Z Y W O ay ax az x y z a? a a? 点A（x，y，z） 三个投影的坐标分别为： a（x，y，0） a?（x，0，z） a? （0，y，z） H V X Z Y W O ay ax az x y z a? a a? 6. 特殊点的投影 H V O X b? b c? c H V O X Cc? c a? b Bb? Aa a? a 例题1 已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。 a X Z YW YH O a? a? 三、 点的辅助投影 设置一个与基本投影面之一垂直的投影面 辅助投影面 辅助投影 a? a X V H a1? V X H V1 X1 a1? a? A a X1 H V1 H V1 V H X H1 X1 点在V/H1体系中的投影 X1 H1 V a1 X V H a? a a1 a? A a 四、 两点的相对位置 指上下、左右、前后关系 x坐标 —— 左右关系 y坐标 —— 前后关系 z坐标 —— 上下关系 水平投影——左右、前后关系 正面投影——左右、上下关系 侧面投影——前后、上下关系 X O Z Y X 值大的点 ——在左 Y 值大的点 ——在前 Z 值大的点 ——在上 a? a? a b? b? b X Z YW