信号与系统 教学课件 作者 沈元隆 周井泉 第四章.ppt

信号与系统 第四章 4.7.2 系统函数的求法 综上所述，系统函数可以由零状态条件下从系统的微分方程经过拉氏变换求得，或从系统的冲激响应求拉氏变换而得到。对于具体的电路，系统函数还可以用零状态下的复频域等效电路（模型）求得。 4.7.3 系统框图化简 在工程分析中，人们较喜欢采用方框图的表示形式，因此系统可以用框图表示。一个大系统可以由许多子系统作适当联接组成，当各子系统的系统函数已知时，可通过框图化简求得总系统的系统函数。系统的基本联接方式有级联、并联及反馈三种。 1.?????? 级联 如图4.7-3所示。两个子系统的系统函数分别为H1(s)和H2(s)，整个系统的系统函数为 （4.7-5） 即，子系统级联时，总系统函数为各个子系统函数之积 2.?????? 并联 如图4.7-4所示。图中表示加法器或称“和点”，在X(s)后面的A点叫做“分点”。 （4.7-6） 即，子系统并联时，总系统函数为各个子系统函数之和。 X(s) Y(s) 2.?????? 并联 如图4.7-4所示。图中表示加法器或称“和点”，在X(s)后面的A点叫做“分点”。 （4.7-6） 即，子系统并联时，总系统函数为各个子系统函数之和。 X(s) Y(s) 3.?????? 反馈 图4.7-5表示子系统H1(s)的输出信号反馈到输入端的情况，其中H1(s)称为正向通路的系统函数，H2(s)称为反馈通路的系统函数，“+”号表示正反馈，即输入信号与反馈信号相加， “－”号表示负反馈，即输入信号与反馈信号相减。没有反馈通路的系统称为开环系统，有了反馈通路则成闭环系统。 在有反馈时的总系统函数为 （4.7-7） 对于负反馈的情况，上式分母中取正号；(对于正反馈的情况，上式分母中取负号。) X(s) Y(s) - 4.8 由系统函数的零、极点分析系统特性 4.8.1系统函数的零点与极点 一般来说，线性系统的系统函数是以多项式之比的形式出现的。将式(4.7-1)给出的系统函数的分子、分母进行因式分解，进一步可得 当一个系统函数的全部零点、极点及确定后，这个系统函数也就可以完全确定。由于H0只是一个比例常数，对的函数形式没有影响，所以一个系统随变量s变化的特性可以完全由它的零点和极点表示。把系统函数的零点和极点绘在S平面上的图形叫做系统函数的零、极点图。其中零点用“o”表示，极点用“ ”表示。若为n重零点或极点，则注以( n )。 一个实际电系统的参数（如R、L、C等）必为实数，故系统函数的分子多项式和分母多项式系数bj (j=0,1,…,m)和ai ( i=0,1,…,n)必均为实数，因而实际系统的系统函数必定是复变量s的实有理函数，它的零点或极点一定是实数或成对出现的共轭复数。 借助系统函数在S平面的零、极点分布的研究，可以简明、直观地给出系统响应的许多规律，以统一的观点阐明系统诸方面的性能。系统的时域、频域特性集中地以其系统的零、极点分布表现出来。从的零、极点的分布不仅可以揭示系统的时域特性的规律，而且还可用来阐明系统的频率响应特性和系统的稳定性等方面的性能。 * 第4章 　连续信号与系统的复频域分析 4.1?? 拉普拉斯变换 4.2?? 典型信号的拉普拉斯变换 4.3?? 拉普拉斯变换的性质 4.4?? 拉普拉斯反变换 4.5?? 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系 4.6?? 连续系统的复频域分析 4.7?? 系统函数 4.8?? 由系统函数的零、极点分析系统特性 4.9?? 连续系统的稳定性 4.10 系统的信号流图 习题4 第4章 连续信号与系统的复频域分析? 傅里叶变换分析法在信号分析和处理等方面（如分析谐波成分、系统的频率响应、波形失真、抽样、滤波等）是十分有效的。但在应用这一方法时，信号f(t)必须满足狄里赫勒条件。而实际中会遇到许多信号，例如阶跃信号?(t)、斜坡信号t?(t)、单边正弦信号sint?(t)等，它们并不满足绝对可积条件，从而不能直接从定义而导出它们的傅里叶变换。虽然通过求极限的方法可以求得它们的傅里叶变换，但其变换式中常常含有冲激函数，使分析计算较为麻烦。此外，还有一些信号，如单边指数信号e?t?(t) (?0)，则根本不存在傅里叶变换，因此，傅里叶变换的运用便受到一定的限制，其次，求取傅里叶反变换有时也是比较困难的，此处尤其要指出的是傅里叶变换分析法只能确定