信号与系统 教学课件 作者 谭华 主编 第六章 应用.pptVIP

第六章 应用 ★理解采样的概念，掌握采样定理 ； ★理解冲激串采样和零阶保持采样的方法及信号重建的方法。 ； ★了解混叠现象 ★正弦载波幅度调制、脉冲串载波调制、离散时间幅度调制频谱搬移过程 一 学习要点 二 重点与难点 ◆采样定理 ◆调制过程中频谱的搬移 1 采样 采样定理：对连续时间信号进行数字处理，必须首先对信号 进行抽样。所谓“抽样”就是利用抽样脉冲序列P(t)从连续信号 ?(t)中“抽取”一系列的离散样值，这种离散信号通常称为“抽样 信号”，如图6-1所示。 一 采样定理 图6-1 采样过程 二 冲激串采样 为了对连续时间信号在均匀间隔上 采样，一种有用的办法是通过用一 个周期冲激串去乘待采样的连续时 间信号?(t) 。这一方法称为冲激串 采样如图6-2所示。该周期冲激串 P(t) 称为采样函数，周期T称为采 样周期，而P(t) 的基波频率 ?s=2?/T称为采样频率。 图6-2 冲激串采样 在时域中有 ?p(t) =?(t)p(t) 其中 P(t)= 由单位冲激函数的采样性质可知，?(t)被一个单位冲 函数相乘以后就将冲激发生的这一点的信号值采样出来 由时域相乘性质知道 Fp（j?）= [F（j?）?P（j?）] 而P（j?）= 因为信号与一个单位冲激函数的卷积就是该信号的移位，于是有 Fp（j?）= 这就是说，Fp（j?）是频率?的周期函数，它由一组移位的 F（j?）的叠加所组成，但在幅度上有 的变化，如图6-3所示。 图6-3 时域采样在频域中的效果 三 零阶保持采样 通过冲激串采样可以知道一个限带信号唯一 地可以用它的样本来代表。而实际上，产生 和传输窄而幅度大的脉冲是相当困难的。因 此采用零阶保持采样更为常见些。零阶保持 采样是在一个给定的瞬间对?(t)采样，并保 持这一样值到下一个样本被采到为止，因此 得到的输出波形具有阶梯形状。如图6-4所示。 图6-4 作为冲激串采样，再紧跟一个具有短形单位冲激响应 的LTI系统的零阶保持 冲激序列抽样信号 ?s(t)=?(t) Fs(j?)= 傅里叶变换为 零阶保持采样信号 ?s0(t)可认为是?s(t)通过 系统h0(t)=u(t)-u(t-Ts)产生的波形， 即?s0(t)= ?s(t)? h0(t） 一般情况下，在通信系统中，只要求幅频特性尽可能满足补偿要求， 而相频特性可以不用满足。我们需要有样本值重建原始信号，这个 过程称为内插，内插可以是近似的也可以是精确的。 四 欠采样的效果: 混叠现象 在前面的讨论中，都假定采样频率足够高，因而满足采样 定理的条件。当不满足采样定理，即?s≤2?M时，x(t)的 频谱不再在抽样信号的频谱中重复，因此利用低通滤波器 也不能把x(t)从采样信号中恢复出来。这时频谱中的某些 项发生重叠，这一现象称为混叠。 2 调制 一般而言，在所有通信系统中，源信息都要首先被某一发射 装置或调制器所处理，以便将它变化到在通信信道上最适合 传输的形式，而在接收端又通过适当的处理将信号给予恢复， 这一过程即为调制与解调。将某一个载有信息的信号嵌入另 一个信号的过程一般称之为调制;而将这个载有信息的信号提 取出来的过程称为解调。 两种重要的调制方法 ★弦载波幅度调制 ★脉冲串载波调制。 一 正弦载波幅度调制 以复指数信号或正弦信号uc（t）的振幅被载有信息的信号 x(t)相乘即为调制。信号x(t)为基带信号，uc（t）为载波信 号，已调信号用y(t)表示，则 y(t)= x(t) uc（t） 1.复指数载波的幅度调制 载波信号为复指数形式： 已调信号 y(t)= x(t) 根据相乘性质，则有 对于载波信号的复指数的傅里叶级数为： 因此有 由此可见，已调信号的频谱即为基带信号频谱，只是在频率轴上 位移了一个等于载波频率 的量。其调制过程中频谱如 图6-5所示。 图6-5 复指数载波的幅度调制频谱关系 二 正弦载波的幅度调制 对于正弦载波的幅度调制，实现原理如图6-6所示。 根据相乘性质，则有 正弦载波幅度调制过程的频谱关系如图6-7所示 三 脉冲串载波调制 在前面讨论的幅度调制是用正弦载波，另一类重要的幅 度调制技术利用的载波信号是一个脉冲串，如图6-8所示。 这种类型的幅度调制相应于等间隔地传输时隙样本。一般 来说，不能期望任何一个信号都能从这样一组时隙样本中 得到恢复。从上一节采样概念的讨论中得知，如果x(t) 是带限的，并且脉冲重复频率足够高，是可能得到恢复的。 图6-8 脉冲串幅度调制 由图6-8得 y(t)= x(t) uc（t） 由相乘性质可得 是 是 的加权和移位的各部分之和，即 对于y(t)的频谱